Номер 5, страница 75, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Проверьте себя. Проверочная работа - номер 5, страница 75.

Условие.

5 Составьте уравнения, используя данные в таблице, и решите их.

Уменьшаемое	x	114	х + 23	98
Вычитаемое	18	x	16	х - 44
Разность	36	97	41	75

Решение 1.

х - 18 = 36
х = 36 + 18
х = 54

Ответ: 54.

114 - х = 97
х = 114 - 97

х = 17

Ответ: 17.

(х + 23) - 16 = 41
х + 23 =41 + 16
х + 23 = 57
х = 57 - 23
х = 34

Ответ: 34.

98 - (х - 44) = 75
х - 44 = 98 - 75
х - 44 = 23
х = 23 + 44
х = 67

Ответ: 67.

Решение 2.

Для решения задачи составим и решим четыре уравнения, по одному для каждого столбца таблицы, используя правило: Уменьшаемое - Вычитаемое = Разность.

1.

Составим уравнение по данным первого столбца: Уменьшаемое = $x$, Вычитаемое = 18, Разность = 36.

Уравнение: $x - 18 = 36$

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое:

$x = 36 + 18$

$x = 54$

Ответ: 54

2.

Составим уравнение по данным второго столбца: Уменьшаемое = 114, Вычитаемое = $x$, Разность = 97.

Уравнение: $114 - x = 97$

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность:

$x = 114 - 97$

$x = 17$

Ответ: 17

3.

Составим уравнение по данным третьего столбца: Уменьшаемое = $x + 23$, Вычитаемое = 16, Разность = 41.

Уравнение: $(x + 23) - 16 = 41$

Сначала упростим левую часть уравнения, выполнив вычитание:

$x + (23 - 16) = 41$

$x + 7 = 41$

Теперь, чтобы найти неизвестное слагаемое ($x$), нужно из суммы (41) вычесть известное слагаемое (7):

$x = 41 - 7$

$x = 34$

Ответ: 34

4.

Составим уравнение по данным четвертого столбца: Уменьшаемое = 98, Вычитаемое = $x - 44$, Разность = 75.

Уравнение: $98 - (x - 44) = 75$

Раскроем скобки. Так как перед скобками стоит знак «минус», знаки слагаемых внутри скобок меняются на противоположные:

$98 - x + 44 = 75$

Сложим числа в левой части уравнения:

$(98 + 44) - x = 75$

$142 - x = 75$

Теперь, чтобы найти неизвестное вычитаемое ($x$), нужно из уменьшаемого (142) вычесть разность (75):

$x = 142 - 75$

$x = 67$

Ответ: 67

Решение 3.

Решение 4.