Номер 6, страница 78, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Применяем математику. § 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 6, страница 78.

6. Для ремонта комнаты длиной 4 м и шириной 5 м, у которой ширина двери равна 80 см, нужно купить потолочный и напольный плинтусы. Вычислите, сколько плинтуса надо купить для пола и для потолка.

1) (4 + 5) · 2 = 9 · 2 = 18 (м) – длина потолочного плинтуса;

2) $(4 · 2 + 5)$ м + $(500 - 80)$ см = 13 м + 420 см = 13 м + 4 м 20 см = 17 м 20 см – длина напольного плинтуса;

Ответ: 18 м и 17 м 20 см.

Для решения задачи необходимо рассчитать периметр комнаты и на его основе определить необходимое количество плинтуса для потолка и для пола.

Для потолка

Потолочный плинтус укладывается по всему периметру комнаты. Периметр комнаты, имеющей форму прямоугольника с длиной $a = 4$ м и шириной $b = 5$ м, вычисляется по формуле:

$P = 2 \times (a + b)$

Подставим значения в формулу:

$P_{потолок} = 2 \times (4 \text{ м} + 5 \text{ м}) = 2 \times 9 \text{ м} = 18 \text{ м}$

Следовательно, для потолка необходимо приобрести 18 метров плинтуса.

Ответ: для потолка надо купить 18 м плинтуса.

Для пола

Напольный плинтус укладывается по периметру комнаты, но не устанавливается в дверном проеме. Поэтому из общего периметра комнаты (18 м) нужно вычесть ширину двери.

Ширина двери равна 80 см. Переведем эту величину в метры для единообразия расчетов:

$80 \text{ см} = 0,8 \text{ м}$

Теперь найдем необходимую длину напольного плинтуса, вычтя ширину двери из общего периметра:

$L_{пол} = 18 \text{ м} - 0,8 \text{ м} = 17,2 \text{ м}$

Следовательно, для пола потребуется 17,2 метра плинтуса.

Ответ: для пола надо купить 17,2 м плинтуса.