Номер 7, страница 78, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Применяем математику - номер 7, страница 78.

Условие.

7. Высота потолка в комнате 2 м 70 см. Можно ли разместить в этой комнате шкаф из двух секций, если высота нижней секции 18 дм, а верхняя на 35 см ниже неё?

Решение 1.

1)

18 дм = 180 см;
180 - 35 = 145 (см) – высота верхней секции;

2) 180 + 145 = 325 (см) – высота шкафа;

3)

325 см = 3 м 25 см;
3 м 25 см > 2 м 70 см.

Ответ: разместить нельзя.

Решение 2.

Чтобы определить, поместится ли шкаф в комнату, необходимо вычислить общую высоту шкафа и сравнить ее с высотой потолка. Для удобства расчетов переведем все измерения в одну единицу — сантиметры (см).

1. Переведем высоту потолка в сантиметры.
Высота потолка составляет 2 м 70 см. В одном метре 100 сантиметров ($1 \text{ м} = 100 \text{ см}$), поэтому:
$2 \text{ м } 70 \text{ см} = 2 \cdot 100 \text{ см} + 70 \text{ см} = 200 \text{ см} + 70 \text{ см} = 270 \text{ см}$.

2. Вычислим высоту нижней секции шкафа в сантиметрах.
Высота нижней секции равна 18 дм. В одном дециметре 10 сантиметров ($1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$), следовательно:
$18 \text{ дм} = 18 \cdot 10 \text{ см} = 180 \text{ см}$.

3. Найдем высоту верхней секции шкафа.
По условию, верхняя секция на 35 см ниже нижней:
$180 \text{ см} - 35 \text{ см} = 145 \text{ см}$.

4. Рассчитаем общую высоту шкафа.
Общая высота шкафа равна сумме высот его секций:
$180 \text{ см} + 145 \text{ см} = 325 \text{ см}$.

5. Сравним высоту шкафа с высотой потолка.
Высота шкафа ($325$ см) больше высоты потолка ($270$ см):
$325 \text{ см} > 270 \text{ см}$.

Так как общая высота шкафа превышает высоту потолка в комнате, его разместить не получится.

Ответ: нет, разместить шкаф в этой комнате нельзя.

Решение 3.

Решение 4.