Номер 5, страница 77, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Применяем математику - номер 5, страница 77.

Условие.

5. Пятиклассники отправились на экскурсию в музей. Они вышли из школы в 9:15. На посадку в автобус потратили 15 мин. На автобусе до музея ехали один час сорок пять минут. В музее пробыли два с половиной часа. Потом возвращались на автобусе на полчаса дольше, чем ехали в музей. В класс они пришли через 10 мин после возвращения и 25 мин обсуждали экскурсию.

а) Запишите время начала каждого этапа экскурсии.

б) Сколько времени заняла экскурсия?

Решение 1.

1) 9 ч 15 мин + 15 мин = 9 ч 30 мин;

2) 9 ч 30 мин + 1 ч 45 мин = 10 ч 75 мин = 11 ч 15 мин;

3) 11 ч 15 мин + 2 ч 30 мин = 13 ч 45 мин;

4) 1 ч 45 мин + 30 мин = 1 ч 75 мин = 2 ч 15 мин – возвращались обратно;

5) 13 ч 45 мин + 2 ч 15 мин = 15 ч 60 мин = 16 ч;

6) 16 ч + 10 мин = 16 ч 10 мин;

7) 16 ч 10 мин + 25 мин = 16 ч 35 мин.

а)

Этапы экскурсии	Время начала
Вышли из школы	9 : 15
Выехали	9 : 30
Начало экскурсии	11 : 15
Выехали обратно	13 : 45
Вернулись	16 : 00
Зашли в класс	16 : 10
Закончили обсуждение	16 : 35

б) 16 ч 35 мин - 9 ч 15 мин = 7 ч 20 мин.

Ответ: 7 ч 20 мин.

Решение 2.

а) Для того чтобы найти время начала каждого этапа, необходимо последовательно к времени начала предыдущего этапа прибавлять его длительность.

• Выход из школы и посадка в автобус. Экскурсия начинается с выхода из школы в 9:15. Посадка в автобус начинается сразу же и длится 15 минут.
  Время начала: 9:15.

• Поездка на автобусе в музей. Этот этап начинается после завершения посадки.
  Время начала: $9 \text{ ч } 15 \text{ мин } + 15 \text{ мин } = 9 \text{ ч } 30 \text{ мин }$.
  Время начала: 9:30.

• Пребывание в музее. Этот этап начинается по прибытии в музей. Поездка до музея длилась 1 час 45 минут.
  Время начала: $9 \text{ ч } 30 \text{ мин } + 1 \text{ ч } 45 \text{ мин } = 10 \text{ ч } 75 \text{ мин } = 11 \text{ ч } 15 \text{ мин }$.
  Время начала: 11:15.

• Поездка на автобусе обратно. Этот этап начинается после окончания пребывания в музее, которое длилось 2 с половиной часа (2 часа 30 минут).
  Время начала: $11 \text{ ч } 15 \text{ мин } + 2 \text{ ч } 30 \text{ мин } = 13 \text{ ч } 45 \text{ мин }$.
  Время начала: 13:45.

• Путь от автобуса до класса. Сначала найдем время прибытия автобуса к школе. Обратная дорога была на 30 минут дольше, чем дорога в музей, и ее длительность составила: $1 \text{ ч } 45 \text{ мин } + 30 \text{ мин } = 1 \text{ ч } 75 \text{ мин } = 2 \text{ ч } 15 \text{ мин }$.
  Время прибытия автобуса: $13 \text{ ч } 45 \text{ мин } + 2 \text{ ч } 15 \text{ мин } = 15 \text{ ч } 60 \text{ мин } = 16 \text{ ч } 00 \text{ мин }$.
  Путь до класса начался сразу после прибытия автобуса.
  Время начала: 16:00.

• Обсуждение экскурсии. В класс ученики пришли через 10 минут после прибытия автобуса, и тогда же началось обсуждение.
  Время начала: $16 \text{ ч } 00 \text{ мин } + 10 \text{ мин } = 16 \text{ ч } 10 \text{ мин }$.
  Время начала: 16:10.

Ответ: Время начала этапов: посадка в автобус — 9:15, поездка в музей — 9:30, пребывание в музее — 11:15, поездка обратно — 13:45, путь от автобуса до класса — 16:00, обсуждение — 16:10.

б) Чтобы найти, сколько всего времени заняла экскурсия, можно сложить длительности всех ее этапов или найти разницу между временем окончания последнего этапа и временем начала первого.

Способ 1: Сложение длительностей всех этапов.

1. Посадка в автобус: 15 мин.
2. Поездка в музей: 1 ч 45 мин.
3. Пребывание в музее: 2 ч 30 мин.
4. Поездка обратно: $1 \text{ ч } 45 \text{ мин } + 30 \text{ мин } = 2 \text{ ч } 15 \text{ мин }$.
5. Путь до класса: 10 мин.
6. Обсуждение: 25 мин.

Суммируем все временные интервалы:
$15 \text{ мин } + 1 \text{ ч } 45 \text{ мин } + 2 \text{ ч } 30 \text{ мин } + 2 \text{ ч } 15 \text{ мин } + 10 \text{ мин } + 25 \text{ мин }$.
Сложим часы: $1 + 2 + 2 = 5 \text{ часов}$.
Сложим минуты: $15 + 45 + 30 + 15 + 10 + 25 = 140 \text{ мин }$.
Переведем минуты в часы и минуты: $140 \text{ мин } = 2 \text{ ч } 20 \text{ мин }$.
Общее время: $5 \text{ ч } + 2 \text{ ч } 20 \text{ мин } = 7 \text{ ч } 20 \text{ мин }$.

Способ 2: Разница между временем окончания и начала.

Начало экскурсии (выход из школы): 9:15.
Окончание экскурсии — это конец обсуждения. Обсуждение началось в 16:10 и длилось 25 минут.
Время окончания: $16 \text{ ч } 10 \text{ мин } + 25 \text{ мин } = 16 \text{ ч } 35 \text{ мин }$.
Общая длительность: $16 \text{ ч } 35 \text{ мин } - 9 \text{ ч } 15 \text{ мин } = 7 \text{ ч } 20 \text{ мин }$.

Ответ: Экскурсия заняла 7 часов 20 минут.

Решение 3.

Решение 4.