Номер 3.1, страница 80, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

12. Действие умножения. Свойства умножения. § 3. Умножение и деление натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 3.1, страница 80.

3.1 Представьте в виде произведения сумму:

а) 608 + 608 + 608;

б) 45 + 45 + 45 + 45 + 45 + 45;

в) b + b + b + b + b + b + b;

г) (a - 1) + (a - 1) + (a - 1) + (a - 1).

а) 608 + 608 + 608 = 608 · 3;

б) 45 + 45 + 45 + 45 + 45 + 45 = 45 · 6;

в) b + b + b + b + b + b + b = 7b;

г) (а - 1) + (а - 1) + (а - 1) + (а - 1) = 4(а - 1).

а) Данное выражение представляет собой сумму трех одинаковых слагаемых, каждое из которых равно 608. По определению умножения, сложение одинаковых слагаемых можно заменить произведением этого слагаемого на их количество.
$608 + 608 + 608 = 3 \cdot 608$
Вычислим произведение:
$3 \cdot 608 = 1824$
Ответ: $1824$.

б) Здесь мы имеем сумму шести одинаковых слагаемых, равных 45. Заменим сложение умножением слагаемого на их количество.
$45 + 45 + 45 + 45 + 45 + 45 = 6 \cdot 45$
Выполним вычисление:
$6 \cdot 45 = 270$
Ответ: $270$.

в) В этом выражении переменная $b$ складывается сама с собой 7 раз. Это сумма семи одинаковых слагаемых. Представим эту сумму в виде произведения.
$b + b + b + b + b + b + b = 7 \cdot b$
В алгебре принято опускать знак умножения между числовым коэффициентом и переменной, поэтому выражение записывается как $7b$.
Ответ: $7b$.

г) Выражение представляет собой сумму четырех одинаковых слагаемых, каждое из которых равно $(a - 1)$. Заменим сложение умножением.
$(a - 1) + (a - 1) + (a - 1) + (a - 1) = 4 \cdot (a - 1)$
Применив распределительный закон умножения, можно раскрыть скобки:
$4(a - 1) = 4 \cdot a - 4 \cdot 1 = 4a - 4$.
Ответ: $4(a - 1)$ (или в упрощенном виде $4a - 4$).