Номер 1, страница 36, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Проверочная работа Nº2. Проверьте себя. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 1, страница 36.

1 Вычислите:

а) Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить прежним. После этого, если возможно, следует сократить полученную дробь.

$\frac{3}{14} + \frac{7}{14} = \frac{3+7}{14} = \frac{10}{14}$

Сократим дробь $\frac{10}{14}$, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 2:

$\frac{10 \div 2}{14 \div 2} = \frac{5}{7}$

Ответ: $\frac{5}{7}$

б) Аналогично предыдущему пункту, складываем числители.

$\frac{8}{15} + \frac{7}{15} = \frac{8+7}{15} = \frac{15}{15}$

Если числитель равен знаменателю, то дробь равна 1.

$\frac{15}{15} = 1$

Ответ: $1$

в) Чтобы вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, нужно из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого, а знаменатель оставить прежним. Затем, если возможно, сократить дробь.

$\frac{7}{14} - \frac{3}{14} = \frac{7-3}{14} = \frac{4}{14}$

Сократим дробь $\frac{4}{14}$, разделив числитель и знаменатель на 2:

$\frac{4 \div 2}{14 \div 2} = \frac{2}{7}$

Ответ: $\frac{2}{7}$

г) Аналогично предыдущему пункту, вычитаем числители.

$\frac{8}{15} - \frac{7}{15} = \frac{8-7}{15} = \frac{1}{15}$

Дробь является несократимой.

Ответ: $\frac{1}{15}$

д) Выполняем действия с числителями последовательно слева направо.

$\frac{6}{21} + \frac{10}{21} - \frac{13}{21} = \frac{6+10-13}{21} = \frac{16-13}{21} = \frac{3}{21}$

Сократим полученную дробь $\frac{3}{21}$, разделив числитель и знаменатель на 3:

$\frac{3 \div 3}{21 \div 3} = \frac{1}{7}$

Ответ: $\frac{1}{7}$

е) Выполняем действия с числителями последовательно слева направо.

$\frac{35}{48} - \frac{20}{48} + \frac{1}{48} = \frac{35-20+1}{48} = \frac{15+1}{48} = \frac{16}{48}$

Сократим дробь $\frac{16}{48}$. Наибольший общий делитель для 16 и 48 это 16.

$\frac{16 \div 16}{48 \div 16} = \frac{1}{3}$

Ответ: $\frac{1}{3}$