Номер 5.208, страница 35, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

29. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.208, страница 35.

5.208 Найдите значение выражения:

а) 87 619 + 57 994 : 271 - 15 975 : 75;

б) 532 • 109 - 48 016 + 13 631 : 43.

Для выражения а) составьте алгоритм и схему вычисления.

а) $87\,619 + 57\,994 : 271 - 15\,975 : 75$

Для нахождения значения выражения необходимо соблюдать правильный порядок действий. Сначала выполняются операции деления (слева направо), а затем — сложение и вычитание (также слева направо).

Выполним вычисления по действиям:

1. Выполним первое деление: $57\,994 : 271 = 214$.
2. Выполним второе деление: $15\,975 : 75 = 213$.
3. Теперь выражение выглядит так: $87\,619 + 214 - 213$. Выполним сложение: $87\,619 + 214 = 87\,833$.
4. Завершим вычисление, выполнив вычитание: $87\,833 - 213 = 87\,620$.

Алгоритм вычисления:

1. Найти частное от деления числа $57\,994$ на $271$.
2. Найти частное от деления числа $15\,975$ на $75$.
3. К числу $87\,619$ прибавить результат, полученный в первом действии.
4. Из результата, полученного в третьем действии, вычесть результат, полученный во втором действии.

Схема вычисления:

Схема показывает последовательность выполнения операций, где числа над знаками указывают порядок действий:

$87\,619 \overset{3}{+} 57\,994 \overset{1}{:} 271 \overset{4}{-} 15\,975 \overset{2}{:} 75$

Результаты по шагам:

1. $57\,994 : 271 = 214$
2. $15\,975 : 75 = 213$
3. $87\,619 + 214 = 87\,833$
4. $87\,833 - 213 = 87\,620$

Ответ: 87620.

б) $532 \cdot 109 - 48\,016 + 13\,631 : 43$

Соблюдаем порядок действий: сначала выполняются умножение и деление (слева направо), а затем вычитание и сложение (в порядке их следования).

Выполним вычисления по действиям:

1. Выполним умножение: $532 \cdot 109 = 57\,988$.
2. Выполним деление: $13\,631 : 43 = 317$.
3. Теперь выражение имеет вид: $57\,988 - 48\,016 + 317$. Выполним вычитание: $57\,988 - 48\,016 = 9\,972$.
4. Выполним сложение: $9\,972 + 317 = 10\,289$.

Ответ: 10289.