Номер 5.203, страница 35, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

29. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.203, страница 35.

5.203 От города до посёлка Поленово 32 км. Из них $\frac{3}{16}$ всего пути надо пройти пешком, а остальной путь можно проехать на автобусе (рис. 5.43). Сколько километров можно проехать на автобусе?

Для решения этой задачи можно использовать два способа.

Способ 1. Найти расстояние, которое нужно пройти пешком, и вычесть его из общего расстояния.

1. Сначала найдём, какое расстояние нужно пройти пешком. В условии сказано, что это $\frac{3}{16}$ от всего пути, который составляет 32 км. Чтобы найти дробь от числа, нужно умножить это число на дробь:

$32 \cdot \frac{3}{16} = \frac{32 \cdot 3}{16} = \frac{96}{16} = 6$ км.

Таким образом, 6 км нужно пройти пешком.

2. Теперь, чтобы найти оставшийся путь, который можно проехать на автобусе, вычтем из общего расстояния то расстояние, которое нужно пройти пешком:

$32 - 6 = 26$ км.

Ответ: 26 километров можно проехать на автобусе.

Способ 2. Найти, какую часть пути можно проехать на автобусе, и вычислить это расстояние в километрах.

1. Весь путь примем за единицу (1). Если пешком нужно пройти $\frac{3}{16}$ пути, то на автобусе можно проехать оставшуюся часть. Вычтем из единицы часть пути, которую нужно пройти пешком:

$1 - \frac{3}{16} = \frac{16}{16} - \frac{3}{16} = \frac{16-3}{16} = \frac{13}{16}$.

Следовательно, на автобусе можно проехать $\frac{13}{16}$ всего пути.

2. Теперь вычислим, сколько километров составляет эта часть пути. Умножим общее расстояние (32 км) на найденную дробь:

$32 \cdot \frac{13}{16} = \frac{32 \cdot 13}{16} = 2 \cdot 13 = 26$ км.

Ответ: 26 километров можно проехать на автобусе.