Номер 5.200, страница 35, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

29. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.200, страница 35.

5.200 Вычислите:

а) Чтобы сложить или вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, необходимо выполнить соответствующие действия с их числителями, а знаменатель оставить без изменений. В данном примере все дроби имеют знаменатель 13.
$\frac{5}{13} + \frac{2}{13} - \frac{4}{13} = \frac{5+2-4}{13}$
Выполним действия в числителе:
$5 + 2 = 7$
$7 - 4 = 3$
Таким образом, получаем:
$\frac{3}{13}$
Эта дробь является несократимой, так как у числителя 3 и знаменателя 13 нет общих делителей, кроме 1.
Ответ: $\frac{3}{13}$

б) Все дроби в этом выражении имеют одинаковый знаменатель 21. Сложим и вычтем их числители.
$\frac{7}{21} + \frac{12}{21} - \frac{9}{21} = \frac{7+12-9}{21}$
Выполним действия в числителе по порядку:
$7 + 12 = 19$
$19 - 9 = 10$
В результате получаем дробь:
$\frac{10}{21}$
Проверим, можно ли сократить эту дробь. У числителя 10 и знаменателя 21 нет общих делителей, кроме единицы, поэтому дробь несократимая.
Ответ: $\frac{10}{21}$

в) В данном примере знаменатели всех дробей равны 22. Выполним вычитание числителей.
$\frac{12}{22} - \frac{5}{22} - \frac{5}{22} = \frac{12-5-5}{22}$
Вычислим значение числителя:
$12 - 5 = 7$
$7 - 5 = 2$
Получилась дробь $\frac{2}{22}$.
Эту дробь можно сократить, так как и числитель (2), и знаменатель (22) делятся на 2.
$\frac{2 \div 2}{22 \div 2} = \frac{1}{11}$
Ответ: $\frac{1}{11}$

г) Знаменатели всех дробей в выражении равны 53. Выполним действия с числителями, оставляя знаменатель прежним.
$\frac{25}{53} - \frac{10}{53} + \frac{3}{53} = \frac{25-10+3}{53}$
Выполним вычисления в числителе:
$25 - 10 = 15$
$15 + 3 = 18$
В результате получаем дробь:
$\frac{18}{53}$
Число 53 является простым, оно делится только на 1 и на себя. Числитель 18 не делится на 53. Следовательно, данная дробь несократимая.
Ответ: $\frac{18}{53}$