Номер 5.202, страница 35, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

29. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.202, страница 35.

5.202 При подготовке к контрольной работе Андрей планировал решить 32 упражнения. В первый день он решил 516 всех упражнений, а во второй — 616 всех упражнений. Сколько упражнений он решил за два дня?

Задачу можно решить двумя способами.

Способ 1. Пошаговое вычисление

1. Сначала определим, сколько упражнений Андрей решил в первый день. Для этого общее количество упражнений (32) умножим на часть, выполненную в первый день ($\frac{5}{16}$):

$32 \times \frac{5}{16} = \frac{32 \cdot 5}{16} = 2 \cdot 5 = 10$ (упражнений)

2. Затем определим, сколько упражнений он решил во второй день. Умножим общее количество упражнений на часть, выполненную во второй день ($\frac{6}{16}$):

$32 \times \frac{6}{16} = \frac{32 \cdot 6}{16} = 2 \cdot 6 = 12$ (упражнений)

3. Наконец, сложим количество упражнений, решенных за первый и второй день, чтобы найти общее количество:

$10 + 12 = 22$ (упражнения)

Ответ: за два дня Андрей решил 22 упражнения.

Способ 2. Сложение долей

1. Сначала найдем, какую общую часть упражнений Андрей решил за два дня. Для этого сложим доли за первый и второй день:

$\frac{5}{16} + \frac{6}{16} = \frac{5+6}{16} = \frac{11}{16}$ (всех упражнений)

2. Теперь найдем, сколько упражнений составляет эта общая часть от всего запланированного количества. Умножим общее количество упражнений на найденную долю:

$32 \times \frac{11}{16} = \frac{32 \cdot 11}{16} = 2 \cdot 11 = 22$ (упражнения)

Ответ: за два дня Андрей решил 22 упражнения.