Номер 5.198, страница 35, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

29. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.198, страница 35.

5.198 На одну новогоднюю маску было израсходовано 825 м ткани, а на другую — 725 м ткани.

а) Сколько ткани было израсходовано на обе маски?

б) На сколько метров больше ткани было израсходовано на первую маску, чем на вторую?

а) Сколько ткани было израсходовано на обе маски?

Для того чтобы найти, сколько всего ткани было израсходовано на обе маски, необходимо сложить количество ткани, которое ушло на каждую маску. Согласно условию, на первую маску ушло $ \frac{8}{25} $ м ткани, а на вторую — $ \frac{7}{25} $ м.

Выполним сложение дробей. Так как у них одинаковый знаменатель, нужно просто сложить их числители:

$ \frac{8}{25} + \frac{7}{25} = \frac{8+7}{25} = \frac{15}{25} $ м.

Полученную дробь $ \frac{15}{25} $ можно сократить. Наибольший общий делитель для числителя 15 и знаменателя 25 равен 5. Разделим числитель и знаменатель на 5:

$ \frac{15 \div 5}{25 \div 5} = \frac{3}{5} $ м.

Ответ: на обе маски было израсходовано $ \frac{3}{5} $ м ткани.

б) На сколько метров больше ткани было израсходовано на первую маску, чем на вторую?

Чтобы узнать, на сколько метров ткани больше ушло на первую маску по сравнению со второй, необходимо найти разность между количеством ткани, израсходованным на первую маску ($ \frac{8}{25} $ м), и количеством, израсходованным на вторую ($ \frac{7}{25} $ м).

Выполним вычитание дробей. Так как знаменатели одинаковы, вычитаем числители:

$ \frac{8}{25} - \frac{7}{25} = \frac{8-7}{25} = \frac{1}{25} $ м.

Ответ: на первую маску было израсходовано на $ \frac{1}{25} $ м ткани больше, чем на вторую.