Номер 5.191, страница 34, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Глава 2. Дробные числа. Параграф 5. Обыкновенные дроби. 29. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями - номер 5.191, страница 34.

Условие.

5.191 Найдите разность наибольшей и наименьшей площадей граней прямоугольного параллелепипеда, если его длина 9 м, ширина 7 м и высота 11 м.

Решение 2.

Для решения задачи необходимо найти площади всех граней прямоугольного параллелепипеда, выбрать из них наибольшую и наименьшую, а затем вычислить их разность.

Прямоугольный параллелепипед имеет 6 граней, которые являются прямоугольниками. Противоположные грани равны, поэтому существует три пары граней с одинаковой площадью. Обозначим измерения параллелепипеда:
Длина $a = 9$ м
Ширина $b = 7$ м
Высота $c = 11$ м

1. Найдем площадь первой пары граней (например, оснований).
Площадь одной такой грани вычисляется как произведение длины на ширину:
$S_1 = a \times b = 9 \text{ м} \times 7 \text{ м} = 63 \text{ м}^2$.

2. Найдем площадь второй пары граней.
Площадь одной такой грани вычисляется как произведение длины на высоту:
$S_2 = a \times c = 9 \text{ м} \times 11 \text{ м} = 99 \text{ м}^2$.

3. Найдем площадь третьей пары граней.
Площадь одной такой грани вычисляется как произведение ширины на высоту:
$S_3 = b \times c = 7 \text{ м} \times 11 \text{ м} = 77 \text{ м}^2$.

4. Определим наибольшую и наименьшую площади и найдем их разность.
Площади граней равны $63 \text{ м}^2$, $77 \text{ м}^2$ и $99 \text{ м}^2$.
Наибольшая площадь: $S_{\text{наиб}} = 99 \text{ м}^2$.
Наименьшая площадь: $S_{\text{наим}} = 63 \text{ м}^2$.
Разность между наибольшей и наименьшей площадями составляет:
$S_{\text{наиб}} - S_{\text{наим}} = 99 - 63 = 36 \text{ м}^2$.

Ответ: $36 \text{ м}^2$.

Решение 3.

Решение 4.