Номер 5.190, страница 34, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

29. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.190, страница 34.

5.190 Поставьте знак > или < вместо знака вопроса, чтобы получилось верное неравенство:

а) Для сравнения двух дробей с одинаковыми знаменателями необходимо сравнить их числители. Та дробь больше, у которой числитель больше. Сравниваем числители $9$ и $13$. Так как $9 < 13$, то и дробь $\frac{9}{16}$ меньше дроби $\frac{13}{16}$.
Ответ: $\frac{9}{16} < \frac{13}{16}$.

б) Данные дроби имеют одинаковый знаменатель $9$. Сравниваем их числители: $14$ и $11$. Так как $14 > 11$, то дробь $\frac{14}{9}$ больше дроби $\frac{11}{9}$.
Ответ: $\frac{14}{9} > \frac{11}{9}$.

в) Сравниваем число $1$ и дробь $\frac{349}{759}$. Дробь, у которой числитель меньше знаменателя, называется правильной. Любая правильная дробь меньше единицы. В данном случае числитель $349$ меньше знаменателя $759$, следовательно, дробь $\frac{349}{759}$ является правильной и меньше $1$.
Ответ: $1 > \frac{349}{759}$.

г) Сравниваем дробь $\frac{59}{49}$ и число $1$. Дробь, у которой числитель больше знаменателя, называется неправильной. Любая неправильная дробь больше единицы. В данном случае числитель $59$ больше знаменателя $49$, следовательно, дробь $\frac{59}{49}$ является неправильной и больше $1$.
Ответ: $\frac{59}{49} > 1$.

д) Сравниваем дробь $\frac{101010101}{100000000}$ и число $0$. Данная дробь является положительным числом, так как её числитель и знаменатель — положительные числа. Любое положительное число больше нуля.
Ответ: $\frac{101010101}{100000000} > 0$.

е) Сравниваем дробь $\frac{1}{1\,000\,000\,000}$ и число $0$. Эта дробь также является положительным числом, так как её числитель ($1$) и знаменатель ($1\,000\,000\,000$) положительны. Следовательно, она больше нуля.
Ответ: $\frac{1}{1\,000\,000\,000} > 0$.