Номер 5.183, страница 33, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

5.183 Начертите отрезок MN, затем начертите отрезок, длина которого равна:

а) 14 длины отрезка MN;

б) 23 длины отрезка MN;

в) 77 длины отрезка MN;

г) 76 длины отрезка MN.

Начертим отрезок MN = 12см, так как

12 кратно 4, 3 и 6

а) $\frac{1}{4}$ длина отрезка MN

$12 : 4 = 3\text{см}$

б) $\frac{2}{3}$ длина отрезка MN

$12 : 3·2 = 8\text{см}$

в) $\frac{7}{7}$ длина отрезка MN

Если отрезок разделить на 7 равных частей и взять из них 7 частей, то есть взять все части, то это значит, что $\frac{7}{7}$ длина отрезка MN равен отрезку MN = 12см

г) $\frac{7}{6}$ длина отрезка MN

$12 : 6·7 = 14\text{см}$

Если не задавать длина отрезка MN, то построения можно выполнить следующим образом:

а) $\frac{1}{4}$ длина отрезка MN

б) $\frac{2}{3}$ длина отрезка MN

в) $\frac{7}{7}$ длина отрезка MN

г) $\frac{7}{6}$ длина отрезка MN

Для выполнения этого задания сначала начертим отрезок $MN$. Чтобы было удобно находить части от его длины, выберем длину, которая легко делится на знаменатели дробей из условия (4, 3, 6). Наименьшее общее кратное этих чисел — 12. Поэтому примем длину отрезка $MN$ равной 12 клеткам тетради (или 12 см, если вы используете линейку).

а) Чтобы начертить отрезок, длина которого равна $\frac{1}{4}$ длины отрезка $MN$, нужно мысленно разделить отрезок $MN$ на 4 равные части и взять длину одной такой части. При длине $MN$ в 12 клеток, длина одной части составит $12 \div 4 = 3$ клетки. Таким образом, требуется начертить новый отрезок длиной 3 клетки.
Ответ: Длина нового отрезка равна 3 клеткам.

б) Чтобы начертить отрезок, длина которого равна $\frac{2}{3}$ длины отрезка $MN$, нужно разделить отрезок $MN$ на 3 равные части и взять две такие части. Длина одной части будет $12 \div 3 = 4$ клетки. Длина двух таких частей будет $2 \times 4 = 8$ клеток. Следовательно, нужно начертить новый отрезок длиной 8 клеток.
Ответ: Длина нового отрезка равна 8 клеткам.

в) Чтобы начертить отрезок, длина которого равна $\frac{7}{7}$ длины отрезка $MN$, нужно учесть, что дробь $\frac{7}{7}$ равна 1. Это означает, что длина нового отрезка должна быть равна полной длине отрезка $MN$. Длина $MN$ — 12 клеток. Значит, новый отрезок также должен иметь длину 12 клеток.
Ответ: Длина нового отрезка равна 12 клеткам.

г) Чтобы начертить отрезок, длина которого равна $\frac{7}{6}$ длины отрезка $MN$, нужно разделить отрезок $MN$ на 6 равных частей и взять семь таких частей. Так как числитель (7) больше знаменателя (6), новый отрезок будет длиннее исходного. Длина одной части будет $12 \div 6 = 2$ клетки. Длина семи таких частей будет $7 \times 2 = 14$ клеток. Таким образом, нужно начертить новый отрезок длиной 14 клеток.
Ответ: Длина нового отрезка равна 14 клеткам.