Номер 5.179, страница 33, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

5.179 Используя равенство $\frac{6}{29}+\frac{12}{29}=\frac{18}{29},$ найдите значение выражения или корень уравнения:

а) Исходное равенство $\frac{6}{29} + \frac{12}{29} = \frac{18}{29}$ показывает, что сумма двух слагаемых, $\frac{6}{29}$ и $\frac{12}{29}$, равна $\frac{18}{29}$. Чтобы найти значение выражения $\frac{18}{29} - \frac{6}{29}$, мы из суммы вычитаем первое слагаемое. В результате мы должны получить второе слагаемое.

Следовательно, $\frac{18}{29} - \frac{6}{29} = \frac{12}{29}$.

Проверка вычитанием: $\frac{18 - 6}{29} = \frac{12}{29}$.

Ответ: $\frac{12}{29}$.

б) Аналогично пункту а), используя равенство $\frac{6}{29} + \frac{12}{29} = \frac{18}{29}$, мы находим значение выражения $\frac{18}{29} - \frac{12}{29}$. В данном случае мы из суммы ($\frac{18}{29}$) вычитаем второе слагаемое ($\frac{12}{29}$). Результатом должно быть первое слагаемое.

Следовательно, $\frac{18}{29} - \frac{12}{29} = \frac{6}{29}$.

Проверка вычитанием: $\frac{18 - 12}{29} = \frac{6}{29}$.

Ответ: $\frac{6}{29}$.

в) Чтобы найти корень уравнения $x + \frac{12}{29} = \frac{18}{29}$, сравним его с исходным равенством $\frac{6}{29} + \frac{12}{29} = \frac{18}{29}$. Мы видим, что в уравнении неизвестное $x$ является первым слагаемым. Сравнивая две записи, можно сделать вывод, что $x$ равен первому слагаемому из исходного равенства.

Таким образом, $x = \frac{6}{29}$.

Чтобы найти $x$ как неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое: $x = \frac{18}{29} - \frac{12}{29} = \frac{6}{29}$.

Ответ: $x = \frac{6}{29}$.

г) Чтобы найти корень уравнения $\frac{6}{29} + y = \frac{18}{29}$, снова сравним его с исходным равенством $\frac{6}{29} + \frac{12}{29} = \frac{18}{29}$. В этом уравнении неизвестное $y$ является вторым слагаемым. Сравнивая две записи, можно заключить, что $y$ равен второму слагаемому из исходного равенства.

Таким образом, $y = \frac{12}{29}$.

Чтобы найти $y$ как неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое: $y = \frac{18}{29} - \frac{6}{29} = \frac{12}{29}$.

Ответ: $y = \frac{12}{29}$.