Номер 5.174, страница 32, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

29. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.174, страница 32.

5.174 Найдите значение выражения:

а) Для того чтобы найти значение выражения $ \frac{15}{17} - \frac{7}{17} + \frac{2}{17} $, необходимо выполнить действия с числителями, поскольку знаменатели у всех дробей одинаковы. Выполняем вычитание и сложение числителей последовательно: $ \frac{15 - 7 + 2}{17} = \frac{8 + 2}{17} = \frac{10}{17} $. Ответ: $ \frac{10}{17} $

б) В выражении $ \frac{3}{9} + \frac{5}{9} - \frac{4}{9} $ все дроби имеют общий знаменатель 9. Следовательно, выполняем действия с числителями: $ \frac{3 + 5 - 4}{9} = \frac{8 - 4}{9} = \frac{4}{9} $. Ответ: $ \frac{4}{9} $

в) В выражении $ \frac{10}{13} - \frac{3}{13} - \frac{2}{13} $ все дроби имеют общий знаменатель 13. Выполняем вычитание числителей: $ \frac{10 - 3 - 2}{13} = \frac{7 - 2}{13} = \frac{5}{13} $. Ответ: $ \frac{5}{13} $

г) Для выражения $ \frac{7}{14} + \frac{2}{14} + \frac{3}{14} $ сначала сложим числители, так как знаменатели дробей одинаковы: $ \frac{7 + 2 + 3}{14} = \frac{12}{14} $. Затем необходимо сократить полученную дробь. Наибольший общий делитель для 12 и 14 это 2. Делим числитель и знаменатель на 2: $ \frac{12 \div 2}{14 \div 2} = \frac{6}{7} $. Ответ: $ \frac{6}{7} $

д) В выражении $ \frac{15}{17} \uparrow (\frac{6}{17} + \frac{7}{17}) $ используется нестандартный символ $ \uparrow $. В контексте данного задания, наиболее вероятно, что он заменяет знак вычитания. Сначала выполним действие в скобках: $ \frac{6}{17} + \frac{7}{17} = \frac{6 + 7}{17} = \frac{13}{17} $. Теперь подставим результат в исходное выражение: $ \frac{15}{17} - \frac{13}{17} = \frac{15 - 13}{17} = \frac{2}{17} $. Ответ: $ \frac{2}{17} $

е) В выражении $ \frac{15}{18} \uparrow (\frac{15}{18} \uparrow \frac{5}{18}) $, как и в предыдущем пункте, будем считать, что символ $ \uparrow $ означает вычитание. Вычисления производим в соответствии с порядком действий, начиная со скобок: $ \frac{15}{18} - \frac{5}{18} = \frac{15 - 5}{18} = \frac{10}{18} $. Теперь выполним оставшееся действие: $ \frac{15}{18} - \frac{10}{18} = \frac{15 - 10}{18} = \frac{5}{18} $. Ответ: $ \frac{5}{18} $