Номер 5.170, страница 32, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

29. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.170, страница 32.

5.170 Из 12 равных участков овощеводческого хозяйства шесть засажены луком, а два - петрушкой и укропом. Какая часть участков занята луком, петрушкой и укропом? Решите задачу двумя способами.

1 способ

Сначала найдем общее количество участков, которые засажены луком, петрушкой и укропом, а затем определим, какую долю они составляют от общего числа участков.

1. Найдем суммарное количество засаженных участков: $6 + 2 = 8$ участков.

2. Теперь найдем, какую часть эти 8 участков составляют от общего количества участков (12). Для этого составим дробь, где 8 — это числитель, а 12 — знаменатель: $\frac{8}{12}$.

3. Сократим полученную дробь. Наибольший общий делитель чисел 8 и 12 равен 4. Разделим числитель и знаменатель на 4: $\frac{8 \div 4}{12 \div 4} = \frac{2}{3}$.

Ответ: $\frac{2}{3}$ часть участков занята луком, петрушкой и укропом.

2 способ

Сначала найдем, какую часть от общего количества составляют участки с каждой культурой (или группой культур) по отдельности, а затем сложим эти части.

1. Определим, какую часть от всех 12 участков занимают 6 участков с луком: $\frac{6}{12}$.

2. Определим, какую часть от всех 12 участков занимают 2 участка с петрушкой и укропом: $\frac{2}{12}$.

3. Чтобы найти общую занятую часть, сложим полученные дроби: $\frac{6}{12} + \frac{2}{12} = \frac{6+2}{12} = \frac{8}{12}$.

4. Сократим итоговую дробь, разделив числитель и знаменатель на 4: $\frac{8}{12} = \frac{2}{3}$.

Ответ: $\frac{2}{3}$ часть участков занята луком, петрушкой и укропом.