Номер 5.177, страница 33, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

29. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.177, страница 33.

5.177 За день овощной отдел магазина продал 2 ц 70 кг фруктов. Апельсины составляли 59 всех проданных фруктов, а мандарины — 19 всех проданных фруктов. На сколько больше продали апельсинов, чем мандаринов? Решите задачу двумя способами.

Для решения задачи сначала переведем общую массу проданных фруктов в килограммы. Так как в одном центнере 100 кг, то:

$2 \text{ ц } 70 \text{ кг} = 2 \times 100 \text{ кг} + 70 \text{ кг} = 200 \text{ кг} + 70 \text{ кг} = 270 \text{ кг}$.

Теперь решим задачу двумя способами.

Первый способ

1. Найдем, сколько килограммов апельсинов продали. Для этого умножим общую массу фруктов на долю, которую составляют апельсины:

$270 \cdot \frac{5}{9} = \frac{270 \cdot 5}{9} = 30 \cdot 5 = 150 \text{ (кг) апельсинов.}$

2. Найдем, сколько килограммов мандаринов продали. Для этого умножим общую массу фруктов на долю, которую составляют мандарины:

$270 \cdot \frac{1}{9} = \frac{270 \cdot 1}{9} = 30 \cdot 1 = 30 \text{ (кг) мандаринов.}$

3. Теперь найдем разницу в массе между проданными апельсинами и мандаринами:

$150 - 30 = 120 \text{ (кг).}$

Ответ: апельсинов продали на 120 кг больше, чем мандаринов.

Второй способ

1. Сначала найдем, на какую часть масса апельсинов больше массы мандаринов. Для этого вычтем долю мандаринов из доли апельсинов:

$\frac{5}{9} - \frac{1}{9} = \frac{4}{9}$.

Это означает, что апельсинов продали на $\frac{4}{9}$ больше от общей массы всех фруктов.

2. Теперь найдем, сколько килограммов составляет эта разница. Для этого умножим общую массу проданных фруктов на полученную разность долей:

$270 \cdot \frac{4}{9} = \frac{270 \cdot 4}{9} = 30 \cdot 4 = 120 \text{ (кг).}$

Ответ: апельсинов продали на 120 кг больше, чем мандаринов.