Номер 5.184, страница 33, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

29. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.184, страница 33.

5.184 Сравните координаты точек Z, В, С, D, М, Р (рис. 5.41) с единицей.

Чтобы сравнить координаты заданных точек с единицей, необходимо сначала определить эти координаты. Из рисунка видно, что на координатной прямой единичный отрезок (расстояние от 0 до 1) разделен на 10 равных частей. Это означает, что цена одного деления составляет $\frac{1}{10}$ единичного отрезка. Координата точки определяется количеством таких делений от начала координат (точки O).

Сравнение дроби $\frac{a}{b}$ с единицей производится путем сравнения ее числителя $a$ и знаменателя $b$:

• Если $a < b$ (правильная дробь), то $\frac{a}{b} < 1$.
• Если $a > b$ (неправильная дробь), то $\frac{a}{b} > 1$.
• Если $a = b$, то $\frac{a}{b} = 1$.

Точка Z
Точка Z находится на расстоянии 2 делений от начала координат. Следовательно, ее координата равна $2 \times \frac{1}{10} = \frac{2}{10}$.
Сравниваем полученную координату с 1. Так как числитель 2 меньше знаменателя 10, то дробь меньше единицы: $\frac{2}{10} < 1$.
Ответ: координата точки Z меньше 1.

Точка B
Точка B находится на расстоянии 12 делений от начала координат. Следовательно, ее координата равна $12 \times \frac{1}{10} = \frac{12}{10}$.
Сравниваем полученную координату с 1. Так как числитель 12 больше знаменателя 10, то дробь больше единицы: $\frac{12}{10} > 1$.
Ответ: координата точки B больше 1.

Точка C
Точка C находится на расстоянии 6 делений от начала координат. Следовательно, ее координата равна $6 \times \frac{1}{10} = \frac{6}{10}$.
Сравниваем полученную координату с 1. Так как числитель 6 меньше знаменателя 10, то дробь меньше единицы: $\frac{6}{10} < 1$.
Ответ: координата точки C меньше 1.

Точка D
Точка D находится на расстоянии 8 делений от начала координат. Следовательно, ее координата равна $8 \times \frac{1}{10} = \frac{8}{10}$.
Сравниваем полученную координату с 1. Так как числитель 8 меньше знаменателя 10, то дробь меньше единицы: $\frac{8}{10} < 1$.
Ответ: координата точки D меньше 1.

Точка M
Точка M находится на расстоянии 9 делений от начала координат. Следовательно, ее координата равна $9 \times \frac{1}{10} = \frac{9}{10}$.
Сравниваем полученную координату с 1. Так как числитель 9 меньше знаменателя 10, то дробь меньше единицы: $\frac{9}{10} < 1$.
Ответ: координата точки M меньше 1.

Точка P
Точка P находится на расстоянии 15 делений от начала координат. Следовательно, ее координата равна $15 \times \frac{1}{10} = \frac{15}{10}$.
Сравниваем полученную координату с 1. Так как числитель 15 больше знаменателя 10, то дробь больше единицы: $\frac{15}{10} > 1$.
Ответ: координата точки P больше 1.