Номер 5.188, страница 34, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Глава 2. Дробные числа. Параграф 5. Обыкновенные дроби. 29. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями - номер 5.188, страница 34.

Условие.

5.188 При каких значениях a:

а) дробь a19 будет правильной;

б) дробь 7a будет неправильной?

Решение 2.

а) дробь $\frac{a}{19}$ будет правильной;

Правильная дробь — это дробь, у которой числитель меньше знаменателя. В дроби $\frac{a}{19}$ числителем является $a$, а знаменателем — $19$.
Чтобы дробь была правильной, должно выполняться неравенство:
$a < 19$
Поскольку $a$ находится в числителе, оно должно быть натуральным числом (целым положительным числом). Таким образом, $a$ может принимать любые целые значения от $1$ до $18$ включительно.
Ответ: дробь будет правильной при любых натуральных значениях $a$ от $1$ до $18$, то есть $a \in \{1, 2, 3, \ldots, 18\}$.

б) дробь $\frac{7}{a}$ будет неправильной?

Неправильная дробь — это дробь, у которой числитель больше или равен знаменателю. В дроби $\frac{7}{a}$ числителем является $7$, а знаменателем — $a$.
Чтобы дробь была неправильной, должно выполняться неравенство:
$7 \ge a$
Также следует помнить, что знаменатель дроби не может быть равен нулю ($a \neq 0$). Так как $a$ является знаменателем, оно должно быть натуральным числом.
Совмещая условия $7 \ge a$ и то, что $a$ — натуральное число, получаем, что $a$ может принимать любые целые значения от $1$ до $7$ включительно.
Ответ: дробь будет неправильной при любых натуральных значениях $a$ от $1$ до $7$, то есть $a \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}$.

Решение 3.

Решение 4.