Номер 5.194, страница 34, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Глава 2. Дробные числа. Параграф 5. Обыкновенные дроби. 29. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями - номер 5.194, страница 34.

Условие.

5.194 Решите уравнение:

а) (z - 39) • 37 = 7955;

б) 789 • (t - 361) = 11 835;

в) (205 • 78 + m) : 9109 = 6;

г) 49 635 : (m - 973) = 1103;

д) 21z + 7z - 38 = 46;

е) 24t - 13t - 7 = 15.

Решение 2.

а) $(z - 39) \cdot 37 = 7955$

В этом уравнении выражение в скобках $(z - 39)$ является неизвестным множителем. Чтобы найти его, разделим произведение $7955$ на известный множитель $37$.

$z - 39 = 7955 : 37$

$z - 39 = 215$

Теперь $z$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности $215$ прибавить вычитаемое $39$.

$z = 215 + 39$

$z = 254$

Ответ: $z = 254$.

б) $789 \cdot (t - 361) = 11835$

В данном уравнении выражение $(t - 361)$ — это неизвестный множитель. Найдем его, разделив произведение $11835$ на известный множитель $789$.

$t - 361 = 11835 : 789$

$t - 361 = 15$

Теперь $t$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы его найти, сложим разность $15$ и вычитаемое $361$.

$t = 15 + 361$

$t = 376$

Ответ: $t = 376$.

в) $(205 \cdot 78 + m) : 9109 = 6$

Выражение в скобках $(205 \cdot 78 + m)$ является неизвестным делимым. Чтобы найти его, умножим частное $6$ на делитель $9109$.

$205 \cdot 78 + m = 6 \cdot 9109$

Сначала вычислим произведения в обеих частях уравнения.

$15990 + m = 54654$

Теперь $m$ — неизвестное слагаемое. Чтобы его найти, вычтем из суммы $54654$ известное слагаемое $15990$.

$m = 54654 - 15990$

$m = 38664$

Ответ: $m = 38664$.

г) $49635 : (m - 973) = 1103$

Выражение в скобках $(m - 973)$ является неизвестным делителем. Чтобы найти его, разделим делимое $49635$ на частное $1103$.

$m - 973 = 49635 : 1103$

$m - 973 = 45$

Теперь $m$ — неизвестное уменьшаемое. Чтобы его найти, к разности $45$ прибавим вычитаемое $973$.

$m = 45 + 973$

$m = 1018$

Ответ: $m = 1018$.

д) $21z + 7z - 38 = 46$

Сначала упростим левую часть уравнения, приведя подобные слагаемые (выполним сложение членов, содержащих $z$).

$(21 + 7)z - 38 = 46$

$28z - 38 = 46$

Выражение $28z$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы его найти, к разности $46$ прибавим вычитаемое $38$.

$28z = 46 + 38$

$28z = 84$

Теперь $z$ — неизвестный множитель. Найдем его, разделив произведение $84$ на известный множитель $28$.

$z = 84 : 28$

$z = 3$

Ответ: $z = 3$.

е) $24t - 13t - 7 = 15$

Упростим левую часть уравнения, приведя подобные слагаемые (выполним вычитание членов, содержащих $t$).

$(24 - 13)t - 7 = 15$

$11t - 7 = 15$

Выражение $11t$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти его, к разности $15$ прибавим вычитаемое $7$.

$11t = 15 + 7$

$11t = 22$

Теперь $t$ — неизвестный множитель. Найдем его, разделив произведение $22$ на известный множитель $11$.

$t = 22 : 11$

$t = 2$

Ответ: $t = 2$.

Решение 3.

Решение 4.