Номер 5.187, страница 34, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Глава 2. Дробные числа. Параграф 5. Обыкновенные дроби. 29. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями - номер 5.187, страница 34.

Условие.

5.187 Верно ли утверждение:

а) $\frac{131}{289}$меньше$\frac{289}{131};$

б) $\frac{121}{111}$больше $\frac{651}{651};$

Решение 2.

а) $\frac{131}{289}$ меньше $\frac{289}{131}$
Для того чтобы определить, верно ли это утверждение, сравним каждую из дробей с 1.
Первая дробь $\frac{131}{289}$ является правильной, так как ее числитель 131 меньше знаменателя 289. Любая правильная дробь всегда меньше 1.
$131 < 289 \Rightarrow \frac{131}{289} < 1$.
Вторая дробь $\frac{289}{131}$ является неправильной, так как ее числитель 289 больше знаменателя 131. Такая дробь всегда больше 1.
$289 > 131 \Rightarrow \frac{289}{131} > 1$.
Поскольку первая дробь меньше 1, а вторая больше 1, то первая дробь определенно меньше второй.
$\frac{131}{289} < 1 < \frac{289}{131}$
Следовательно, утверждение является верным.
Ответ: да, утверждение верно.

б) $\frac{121}{111}$ больше $\frac{651}{651}$?
Проверим верность данного утверждения.
Рассмотрим первую дробь $\frac{121}{111}$. Это неправильная дробь, так как числитель 121 больше знаменателя 111. Следовательно, значение этой дроби больше 1.
$121 > 111 \Rightarrow \frac{121}{111} > 1$.
Рассмотрим вторую дробь $\frac{651}{651}$. В этой дроби числитель равен знаменателю. Любая дробь, у которой числитель равен знаменателю, равна 1.
$\frac{651}{651} = 1$.
Теперь сравним полученные результаты: $\frac{121}{111} > 1$ и $\frac{651}{651} = 1$. Отсюда следует, что первая дробь больше второй.
$\frac{121}{111} > \frac{651}{651}$
Следовательно, утверждение является верным.
Ответ: да, утверждение верно.

Решение 3.

Решение 4.