Номер 5.182, страница 33, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

29. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.182, страница 33.

5.182 а) Найдите наименьшее и наибольшее двузначные числа, кратные 7.

б) Найдите все делители числа 56.

а) Нам необходимо найти наименьшее и наибольшее двузначные числа, которые являются кратными числу 7. Кратные числа — это те, что делятся на 7 без остатка. Двузначными называются целые числа от 10 до 99.

Поиск наименьшего двузначного числа, кратного 7:
Наименьшее двузначное число — это 10. Чтобы найти ближайшее к нему число, кратное 7, можно разделить 10 на 7: $10 \div 7 \approx 1.42$. Округляем результат до ближайшего большего целого числа (это 2) и умножаем на 7: $2 \cdot 7 = 14$. Число 14 является двузначным. Предыдущее число, кратное 7, это $1 \cdot 7 = 7$, которое является однозначным. Следовательно, 14 — это наименьшее двузначное число, кратное 7.

Поиск наибольшего двузначного числа, кратного 7:
Наибольшее двузначное число — это 99. Разделим 99 на 7, чтобы найти, сколько раз 7 в него помещается: $99 \div 7 = 14$ с остатком 1 ($99 = 14 \cdot 7 + 1$). Это означает, что наибольшее число, меньшее или равное 99 и кратное 7, можно получить, умножив целую часть от деления (14) на 7: $14 \cdot 7 = 98$. Следующее число, кратное 7, будет $15 \cdot 7 = 105$, но оно уже трехзначное. Таким образом, 98 — это наибольшее двузначное число, кратное 7.

Ответ: наименьшее число — 14, наибольшее число — 98.

б) Нам нужно найти все делители числа 56. Делитель — это число, на которое другое число делится без остатка.

Чтобы найти все делители, мы будем проверять натуральные числа, начиная с 1. Если число является делителем, то и результат деления также будет делителем.

$56 \div 1 = 56$. Таким образом, 1 и 56 — делители.
$56 \div 2 = 28$. Таким образом, 2 и 28 — делители.
$56 \div 3$ — не делится нацело.
$56 \div 4 = 14$. Таким образом, 4 и 14 — делители.
$56 \div 5$ — не делится нацело.
$56 \div 6$ — не делится нацело.
$56 \div 7 = 8$. Таким образом, 7 и 8 — делители.
Следующее число для проверки — 8, но мы его уже нашли в паре с 7. Это значит, что мы нашли все пары делителей.

Теперь перечислим все найденные делители в порядке их возрастания.

Ответ: 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56.