Номер 5.196, страница 34, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

29. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.196, страница 34.

5.196 Выполните действия деления и умножения:

1) 90 720 : (207 : 23 • 840);

2) 19 392 : 48 • (510 : 5);

3) 14 700 : 21 : 7 • 49;

4) 280 : 20 : (56 : 8) : (14 : 7).

1) $90720 : (207 : 23 \cdot 840)$

Для решения этого примера необходимо соблюдать порядок действий. Сначала выполняются действия в скобках, а затем остальные действия по порядку.

1. Начнем с деления в скобках: $207 : 23$. Чтобы найти частное, подберем число, при умножении которого на 23 получится 207. Проверим число 9: $23 \cdot 9 = 207$. Значит, $207 : 23 = 9$.

2. Теперь выполним умножение в скобках: $9 \cdot 840$. $9 \cdot 800 = 7200$, $9 \cdot 40 = 360$. $7200 + 360 = 7560$.

3. Выражение принимает вид: $90720 : 7560$. Для удобства можно убрать нули: $9072 : 756$. Выполним деление: $9072 : 756 = 12$.

Проверка: $756 \cdot 12 = 756 \cdot (10 + 2) = 7560 + 1512 = 9072$.

Ответ: 12.

2) $19392 : 48 \cdot (510 : 5)$

Сначала выполним действие в скобках, затем деление и умножение слева направо.

1. Вычислим значение в скобках: $510 : 5 = 102$.

2. Теперь выполним деление: $19392 : 48$. Выполним деление столбиком:

$193$ делим на $48$, берем по $4$. $48 \cdot 4 = 192$. Остаток $1$.

Сносим $9$, получаем $19$. $19$ на $48$ не делится, пишем в частном $0$.

Сносим $2$, получаем $192$. $192$ делим на $48$, берем по $4$. $48 \cdot 4 = 192$. Остаток $0$.

Таким образом, $19392 : 48 = 404$.

3. Выполним умножение: $404 \cdot 102 = 404 \cdot (100 + 2) = 404 \cdot 100 + 404 \cdot 2 = 40400 + 808 = 41208$.

Ответ: 41 208.

3) $14700 : 21 : 7 \cdot 49$

В этом выражении нет скобок, а деление и умножение являются действиями одного порядка. Поэтому выполняем их последовательно слева направо.

1. Первое действие: $14700 : 21$. Поскольку $147 : 21 = 7$, то $14700 : 21 = 700$.

2. Второе действие: $700 : 7 = 100$.

3. Третье действие: $100 \cdot 49 = 4900$.

Ответ: 4900.

4) $280 : 20 : (56 : 8) : (14 : 7)$

Сначала выполняем действия в скобках, а затем оставшиеся деления по порядку слева направо.

1. Вычислим значение в первой скобке: $56 : 8 = 7$.

2. Вычислим значение во второй скобке: $14 : 7 = 2$.

3. Подставим полученные значения в исходное выражение: $280 : 20 : 7 : 2$.

4. Выполняем деления слева направо: $280 : 20 = 14$.

5. Следующее деление: $14 : 7 = 2$.

6. Последнее деление: $2 : 2 = 1$.

Ответ: 1.