Номер 5.166, страница 31, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

29. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.166, страница 31.

5.166 Два тракториста вместе вспахали 712 всего поля. При этом первый тракторист вспахал 512 всего поля. Какую часть поля вспахал второй тракторист?

Для того чтобы найти, какую часть поля вспахал второй тракторист, необходимо из общей части поля, вспаханной обоими трактористами, вычесть часть поля, которую вспахал первый тракторист.

Из условия задачи известно, что вместе два тракториста вспахали $ \frac{7}{12} $ всего поля.

Часть поля, вспаханная первым трактористом, составляет $ \frac{5}{12} $.

Чтобы найти часть, которую вспахал второй тракторист, произведем вычитание дробей: $ \frac{7}{12} - \frac{5}{12} $

Поскольку знаменатели у дробей одинаковы, вычитание производится для числителей, а знаменатель остается тем же: $ \frac{7 - 5}{12} = \frac{2}{12} $

Полученную дробь $ \frac{2}{12} $ можно сократить. Для этого разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 2: $ \frac{2 \div 2}{12 \div 2} = \frac{1}{6} $

Следовательно, второй тракторист вспахал $ \frac{2}{12} $ (или $ \frac{1}{6} $) поля.

Ответ: $ \frac{2}{12} $ поля.