Вопросы в параграфе, страница 31, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, красный, синий с пазлами
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
29. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - страница 31.
Вопросы в параграфе (с. 31)
Условие. Вопросы в параграфе (с. 31)
скриншот условия

?
Как сложить дроби с одинаковыми знаменателями?
Как из одной дроби вычесть другую дробь с тем же знаменателем?
С помощью букв запишите правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.
Решение 1. Вопросы в параграфе (с. 31)
Как сложить дроби с одинаковыми знаменателями?
Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить тот же:
Как из одной дроби вычесть другую дробь с тем же знаменателем?
Чтобы из одной дроби вычесть другую дробь с тем же знаменателем, нужно из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого, а знаменатель оставить тот же.
С помощью букв запишите правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.
– правило сложения; – правило вычитания.
Решение 2. Вопросы в параграфе (с. 31)
Как сложить дроби с одинаковыми знаменателями?
Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, необходимо сложить их числители, а знаменатель оставить без изменений. Результат, если возможно, следует сократить.
Например, рассмотрим сложение дробей $\frac{3}{10}$ и $\frac{1}{10}$.
Так как знаменатели одинаковы и равны $10$, мы складываем числители: $3 + 1 = 4$.
Знаменатель оставляем тем же. Получаем дробь $\frac{4}{10}$.
Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель $2$.
В результате получаем: $\frac{3}{10} + \frac{1}{10} = \frac{3+1}{10} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$.
Ответ: Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить прежним.
Как из одной дроби вычесть другую дробь с тем же знаменателем?
Чтобы из одной дроби вычесть другую с таким же знаменателем, нужно из числителя первой дроби (уменьшаемого) вычесть числитель второй дроби (вычитаемого), а знаменатель оставить без изменений.
Например, выполним вычитание дробей $\frac{7}{9}$ и $\frac{2}{9}$.
Знаменатели у дробей одинаковые, поэтому из числителя первой дроби вычитаем числитель второй: $7 - 2 = 5$.
Знаменатель $9$ оставляем без изменений.
Таким образом: $\frac{7}{9} - \frac{2}{9} = \frac{7-2}{9} = \frac{5}{9}$.
Ответ: Чтобы вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, нужно из числителя первой дроби вычесть числитель второй, а знаменатель оставить без изменений.
С помощью букв запишите правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.
Для записи правил в общем виде используем буквы. Пусть у нас есть две дроби $\frac{a}{c}$ и $\frac{b}{c}$. Здесь $a$ и $b$ — числители, а $c$ — их общий знаменатель.
Правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями записывается следующей формулой:
$\frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a+b}{c}$
Правило вычитания дробей с одинаковыми знаменателями (при условии, что $\frac{a}{c} \ge \frac{b}{c}$, то есть $a \ge b$) записывается так:
$\frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a-b}{c}$
Ответ: Правило сложения: $\frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a+b}{c}$. Правило вычитания: $\frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a-b}{c}$.
Решение 4. Вопросы в параграфе (с. 31)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения Вопросы в параграфе расположенного на странице 31 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению Вопросы в параграфе (с. 31), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.