Номер 3, страница 29, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Глава 2. Дробные числа. Параграф 5. Обыкновенные дроби. Проверьте себя. Проверочная работа - номер 3, страница 29.

Условие.

3 Запишите все значения а, при которых верно неравенство:

а) a3 < 23

б) 1027 > a27

Решение 2.

а) Дано неравенство $\frac{a}{3} < \frac{2}{3}$.

Для того чтобы это неравенство было верным, необходимо сравнить две дроби с одинаковыми знаменателями. Из двух дробей с одинаковыми знаменателями меньше та, у которой числитель меньше. Следовательно, числитель дроби слева должен быть меньше числителя дроби справа.

Запишем соответствующее неравенство для числителей:

$a < 2$

В задачах такого типа, как правило, ищутся натуральные значения переменной $a$. Единственное натуральное число, которое удовлетворяет условию $a < 2$, это 1.

Ответ: $a = 1$.

б) Дано неравенство $\frac{10}{27} > \frac{a}{27}$.

Это неравенство также содержит две дроби с одинаковыми знаменателями. Оно будет верным, если числитель большей дроби (той, что слева) будет больше числителя меньшей дроби (той, что справа). Запишем это условие в виде неравенства:

$10 > a$, что эквивалентно $a < 10$.

Мы ищем все натуральные значения $a$, которые удовлетворяют этому условию. Это все натуральные числа, которые меньше 10.

Перечислим их: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Ответ: $a$ может принимать любое из следующих значений: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Решение 3.

Решение 4.