Номер 5.158, страница 29, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

28. Правильные и неправильные дроби. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.158, страница 29.

5.158 При каких значениях a дробь 9a будет:

а) правильной;

б) неправильной?

а) правильной
Дробь называется правильной, если ее числитель меньше знаменателя. В нашем случае числитель дроби $ \frac{9}{a} $ равен 9, а знаменатель равен $a$. Для того чтобы дробь была правильной, должно выполняться неравенство: $ 9 < a $. Поскольку $a$ является знаменателем дроби, оно должно быть натуральным числом (целым положительным числом). Следовательно, $a$ может быть любым натуральным числом, которое больше 9.
Ответ: при любом натуральном значении $a > 9$ (например, 10, 11, 12, ...).

б) неправильной
Дробь называется неправильной, если ее числитель больше или равен знаменателю. Для дроби $ \frac{9}{a} $ это условие записывается в виде неравенства: $ 9 \ge a $. Так как $a$ является знаменателем, оно должно быть натуральным числом, то есть $ a \ge 1 $. Объединяя оба условия, получаем, что $a$ может принимать натуральные значения от 1 до 9 включительно.
Ответ: при $a \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$.