Номер 5.160, страница 29, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

28. Правильные и неправильные дроби. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.160, страница 29.

5.160 Группа учащихся отправилась в поход по местам боевой славы. В первый день они прошли 10 км, что составило 53 пути, пройденного во второй день. Какой путь преодолела группа учащихся за 2 дня?

1. Найдём расстояние, которое группа прошла во второй день.

Пусть $S_2$ — это расстояние, пройденное группой во второй день. Из условия задачи мы знаем, что расстояние, пройденное в первый день, составляет 10 км. Также известно, что эти 10 км составляют $\frac{5}{3}$ от расстояния, пройденного во второй день. Это можно записать в виде уравнения:

$10 = \frac{5}{3} \cdot S_2$

Чтобы найти $S_2$, выразим его из уравнения. Для этого нужно 10 разделить на дробь $\frac{5}{3}$. Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь ($\frac{3}{5}$):

$S_2 = 10 \div \frac{5}{3} = 10 \cdot \frac{3}{5}$

$S_2 = \frac{10 \cdot 3}{5} = \frac{30}{5} = 6$ км.

Следовательно, во второй день группа прошла 6 км.

2. Найдём общий путь, пройденный группой за два дня.

Чтобы найти общий путь, нужно сложить расстояния, пройденные в первый и во второй день:

$10 \text{ км} + 6 \text{ км} = 16 \text{ км}$.

Ответ: за 2 дня группа учащихся преодолела 16 км.