Номер 1, страница 29, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Проверьте себя. Проверочная работа. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 1, страница 29.

1 Составьте 10 правильных дробей из чисел 2, 5, 7, 13 и 21 (числа можно использовать несколько раз).

Для решения этой задачи необходимо составить дроби, в которых числитель меньше знаменателя, используя только предложенные числа. Такая дробь называется правильной.

Определение: Дробь $\frac{a}{b}$ является правильной, если её числитель $a$ меньше её знаменателя $b$ (т.е. $a < b$).

Нам дан набор чисел: {2, 5, 7, 13, 21}. Мы должны выбрать из этого набора числитель и знаменатель для каждой дроби так, чтобы выполнялось условие правильной дроби.

Проведем систематический перебор всех возможных вариантов:

1. Если числитель равен 2, то знаменатель должен быть больше 2. Из нашего набора подходят числа 5, 7, 13 и 21. Так мы получаем 4 дроби:

   $\frac{2}{5}, \frac{2}{7}, \frac{2}{13}, \frac{2}{21}$

2. Если числитель равен 5, то знаменатель должен быть больше 5. Из набора подходят числа 7, 13 и 21. Получаем еще 3 дроби:

   $\frac{5}{7}, \frac{5}{13}, \frac{5}{21}$

3. Если числитель равен 7, то знаменатель должен быть больше 7. Подходят числа 13 и 21. Получаем 2 дроби:

   $\frac{7}{13}, \frac{7}{21}$

4. Если числитель равен 13, то знаменатель должен быть больше 13. Подходит только число 21. Получаем 1 дробь:

   $\frac{13}{21}$

5. Если числитель равен 21, то в наборе нет числа, которое было бы больше 21, поэтому составить правильную дробь с таким числителем невозможно.

Сложив количество найденных дробей ($4 + 3 + 2 + 1 = 10$), мы получаем ровно 10 уникальных правильных дробей, которые можно составить из данных чисел.

Ответ: $\frac{2}{5}, \frac{2}{7}, \frac{2}{13}, \frac{2}{21}, \frac{5}{7}, \frac{5}{13}, \frac{5}{21}, \frac{7}{13}, \frac{7}{21}, \frac{13}{21}$.