Номер 5.154, страница 28, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

28. Правильные и неправильные дроби. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.154, страница 28.

5.154 За сезон с первого поля собрали в 2 раза больше клубники, чем со второго, а с третьего - на 6 т больше, чем со второго. Сколько тонн клубники собрали с каждого поля, если общий урожай составил 54 т?

Для решения задачи введем переменную и составим уравнение. Пусть $x$ тонн — количество клубники, которое собрали со второго поля.

Исходя из условий задачи, выразим урожай с других полей через $x$:
С первого поля собрали в 2 раза больше, чем со второго, то есть $2x$ тонн.
С третьего поля собрали на 6 тонн больше, чем со второго, то есть $x + 6$ тонн.

Общий урожай с трех полей равен 54 тоннам. Сложим урожай с каждого поля и приравняем к общему количеству:

$2x + x + (x + 6) = 54$

Теперь решим полученное уравнение:

$4x + 6 = 54$

$4x = 54 - 6$

$4x = 48$

$x = \frac{48}{4}$

$x = 12$

Мы нашли, что $x = 12$. Теперь определим, сколько тонн клубники было собрано с каждого поля.

С первого поля:
Было собрано $2x = 2 \cdot 12 = 24$ тонны.
Ответ: 24 тонны.

Со второго поля:
Было собрано $x = 12$ тонн.
Ответ: 12 тонн.

С третьего поля:
Было собрано $x + 6 = 12 + 6 = 18$ тонн.
Ответ: 18 тонн.