Номер 5.149, страница 28, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

28. Правильные и неправильные дроби. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.149, страница 28.

5.149 Какая часть четырёхугольника MNKH (рис. 5.37) закрашена? Какая часть - не закрашена?

Чтобы ответить на вопросы, необходимо определить, на сколько равных частей разделён четырёхугольник MNKH, а затем подсчитать, сколько из этих частей закрашены и сколько остались незакрашенными.

При рассмотрении рисунка можно увидеть, что вся фигура MNKH разделена на 8 маленьких треугольников. Визуально все эти треугольники имеют одинаковую площадь, поэтому мы можем считать их равными долями всей фигуры.

Какая часть четырёхугольника MNKH закрашена?

Сначала подсчитаем количество закрашенных (фиолетовых) треугольников. На рисунке их 4.

Общее количество равных треугольников в фигуре — 8.

Часть, которую составляют закрашенные треугольники от всей фигуры, можно выразить дробью, где в числителе — количество закрашенных частей, а в знаменателе — общее количество частей:

$$ \frac{4}{8} $$

Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 4:

$$ \frac{4 \div 4}{8 \div 4} = \frac{1}{2} $$

Следовательно, закрашена половина четырёхугольника.

Ответ: Закрашена $ \frac{1}{2} $ часть четырёхугольника.

Какая часть — не закрашена?

Теперь подсчитаем количество незакрашенных (белых) треугольников. Их также 4.

Часть, которую составляют незакрашенные треугольники от всей фигуры, можно найти аналогичным образом:

$$ \frac{4}{8} $$

Сократив дробь, мы получаем тот же результат:

$$ \frac{4}{8} = \frac{1}{2} $$

Это означает, что незакрашенной также осталась половина фигуры. Этот результат можно было получить, вычтя из целого (1) закрашенную часть: $ 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} $.

Ответ: Не закрашена $ \frac{1}{2} $ часть четырёхугольника.