Номер 5.144, страница 27, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

28. Правильные и неправильные дроби. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.144, страница 27.

5.144 а) Сколько центнеров в тонне?

б) Во сколько раз тонна больше центнера?

в) Какую часть тонны составляет центнер?

г) На сколько тонна больше центнера?

Для решения этих задач нам понадобится знание соотношений между основными единицами массы: тонной (т), центнером (ц) и килограммом (кг).

1 тонна = 1000 килограммов ($1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$)

1 центнер = 100 килограммов ($1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$)

Из этих соотношений можно легко вывести связь между тонной и центнером. Для этого разделим массу одной тонны в килограммах на массу одного центнера в килограммах:

$ \frac{1 \text{ т}}{1 \text{ ц}} = \frac{1000 \text{ кг}}{100 \text{ кг}} = 10 $

Таким образом, 1 тонна равна 10 центнерам ($1 \text{ т} = 10 \text{ ц}$). Используя это знание, ответим на вопросы задачи.

а) Сколько центнеров в тонне?

Исходя из нашего предварительного расчета, чтобы найти количество центнеров в одной тонне, мы делим массу тонны на массу центнера:

$1000 \text{ кг} \div 100 \text{ кг} = 10$.

Следовательно, в одной тонне содержится 10 центнеров.

Ответ: 10 центнеров.

б) Во сколько раз тонна больше центнера?

Чтобы определить, во сколько раз одна величина больше другой, необходимо найти их частное, то есть разделить большую величину на меньшую. Выразим обе величины в центнерах:

$1 \text{ т} = 10 \text{ ц}$

Теперь выполним деление:

$\frac{1 \text{ т}}{1 \text{ ц}} = \frac{10 \text{ ц}}{1 \text{ ц}} = 10$.

Таким образом, тонна больше центнера в 10 раз.

Ответ: в 10 раз.

в) Какую часть тонны составляет центнер?

Чтобы найти, какую часть центнер составляет от тонны, необходимо массу центнера разделить на массу тонны. Важно, чтобы обе величины были в одинаковых единицах измерения.

$\frac{1 \text{ ц}}{1 \text{ т}} = \frac{1 \text{ ц}}{10 \text{ ц}} = \frac{1}{10}$.

Это означает, что центнер составляет одну десятую часть от тонны.

Ответ: $\frac{1}{10}$.

г) На сколько тонна больше центнера?

Вопрос "на сколько" предполагает нахождение разности между двумя величинами. Для этого нужно из большей величины вычесть меньшую. Выразим обе величины в одних единицах, например, в центнерах.

$1 \text{ т} - 1 \text{ ц} = 10 \text{ ц} - 1 \text{ ц} = 9 \text{ ц}$.

Эту же разницу можно выразить в килограммах:

$1 \text{ т} - 1 \text{ ц} = 1000 \text{ кг} - 100 \text{ кг} = 900 \text{ кг}$.

Оба результата верны, так как $9 \text{ ц} = 9 \times 100 \text{ кг} = 900 \text{ кг}$.

Ответ: на 9 центнеров.