Номер 5.144, страница 27, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Глава 2. Дробные числа. Параграф 5. Обыкновенные дроби. 28. Правильные и неправильные дроби - номер 5.144, страница 27.

Условие.

5.144 а) Сколько центнеров в тонне?

б) Во сколько раз тонна больше центнера?

в) Какую часть тонны составляет центнер?

г) На сколько тонна больше центнера?

Решение 2.

Для решения этих задач нам понадобится знание соотношений между основными единицами массы: тонной (т), центнером (ц) и килограммом (кг).

1 тонна = 1000 килограммов ($1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$)

1 центнер = 100 килограммов ($1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$)

Из этих соотношений можно легко вывести связь между тонной и центнером. Для этого разделим массу одной тонны в килограммах на массу одного центнера в килограммах:

$ \frac{1 \text{ т}}{1 \text{ ц}} = \frac{1000 \text{ кг}}{100 \text{ кг}} = 10 $

Таким образом, 1 тонна равна 10 центнерам ($1 \text{ т} = 10 \text{ ц}$). Используя это знание, ответим на вопросы задачи.

а) Сколько центнеров в тонне?

Исходя из нашего предварительного расчета, чтобы найти количество центнеров в одной тонне, мы делим массу тонны на массу центнера:

$1000 \text{ кг} \div 100 \text{ кг} = 10$.

Следовательно, в одной тонне содержится 10 центнеров.

Ответ: 10 центнеров.

б) Во сколько раз тонна больше центнера?

Чтобы определить, во сколько раз одна величина больше другой, необходимо найти их частное, то есть разделить большую величину на меньшую. Выразим обе величины в центнерах:

$1 \text{ т} = 10 \text{ ц}$

Теперь выполним деление:

$\frac{1 \text{ т}}{1 \text{ ц}} = \frac{10 \text{ ц}}{1 \text{ ц}} = 10$.

Таким образом, тонна больше центнера в 10 раз.

Ответ: в 10 раз.

в) Какую часть тонны составляет центнер?

Чтобы найти, какую часть центнер составляет от тонны, необходимо массу центнера разделить на массу тонны. Важно, чтобы обе величины были в одинаковых единицах измерения.

$\frac{1 \text{ ц}}{1 \text{ т}} = \frac{1 \text{ ц}}{10 \text{ ц}} = \frac{1}{10}$.

Это означает, что центнер составляет одну десятую часть от тонны.

Ответ: $\frac{1}{10}$.

г) На сколько тонна больше центнера?

Вопрос "на сколько" предполагает нахождение разности между двумя величинами. Для этого нужно из большей величины вычесть меньшую. Выразим обе величины в одних единицах, например, в центнерах.

$1 \text{ т} - 1 \text{ ц} = 10 \text{ ц} - 1 \text{ ц} = 9 \text{ ц}$.

Эту же разницу можно выразить в килограммах:

$1 \text{ т} - 1 \text{ ц} = 1000 \text{ кг} - 100 \text{ кг} = 900 \text{ кг}$.

Оба результата верны, так как $9 \text{ ц} = 9 \times 100 \text{ кг} = 900 \text{ кг}$.

Ответ: на 9 центнеров.

Решение 3.

Решение 4.