Номер 5.139, страница 27, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

28. Правильные и неправильные дроби. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.139, страница 27.

5.139 Робот вытачивает 112 деталей, что составляет 83 деталей, вытачиваемых за такое же время рабочим. Сколько деталей вытачивает рабочий?

Данная задача относится к типу задач на нахождение числа по его дроби. Мы знаем, что 112 деталей, которые вытачивает робот, составляют $\frac{8}{3}$ от количества деталей, которые вытачивает рабочий.

Пусть $x$ — это количество деталей, которое вытачивает рабочий за то же самое время.

Согласно условию, количество деталей, изготовленных роботом (112), равно $\frac{8}{3}$ от количества деталей, изготовленных рабочим ($x$). Это можно записать в виде математического уравнения:

$112 = \frac{8}{3} \cdot x$

Чтобы найти $x$ (количество деталей рабочего), нужно 112 разделить на дробь $\frac{8}{3}$.

$x = 112 \div \frac{8}{3}$

Чтобы разделить число на дробь, нужно умножить это число на дробь, обратную делителю. Обратная дробь для $\frac{8}{3}$ — это $\frac{3}{8}$.

$x = 112 \cdot \frac{3}{8}$

Выполним вычисление. Для удобства можно сначала разделить 112 на 8, а затем умножить на 3.

$x = \frac{112 \cdot 3}{8} = \frac{112}{8} \cdot 3$

$112 \div 8 = 14$

Теперь умножим результат на 3:

$x = 14 \cdot 3 = 42$

Следовательно, рабочий вытачивает 42 детали за то же время.

Ответ: 42 детали.