Номер 5.140, страница 27, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

28. Правильные и неправильные дроби. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.140, страница 27.

5.140 За 5 ч турист прошёл 25 км, что составило 56 пути запланированного маршрута, рассчитанного на 8 ч.

а) Сколько километров запланировал пройти турист?

б) Сколько километров пройдёт турист за 8 часов, если будет идти с той же скоростью?

а) Сколько километров запланировал пройти турист?

Из условия задачи известно, что пройденные 25 км составляют $\frac{5}{6}$ всего запланированного пути. Чтобы найти общую длину маршрута, необходимо найти число по его части. Для этого нужно значение этой части (25 км) разделить на дробь, которую эта часть составляет ($\frac{5}{6}$).

Пусть $S$ - это общая длина запланированного маршрута. Тогда:

$S = 25 \div \frac{5}{6}$

Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную ей дробь:

$S = 25 \cdot \frac{6}{5} = \frac{25 \cdot 6}{5} = 5 \cdot 6 = 30$ км.

Ответ: 30 км.

б) Сколько километров пройдёт турист за 8 часов, если будет идти с той же скоростью?

Сначала определим скорость туриста. Он прошёл 25 км за 5 часов. Скорость ($v$) равна расстоянию ($S_1$), делённому на время ($t_1$):

$v = \frac{S_1}{t_1} = \frac{25 \text{ км}}{5 \text{ ч}} = 5$ км/ч.

Теперь вычислим, какое расстояние ($S_2$) турист пройдёт за 8 часов ($t_2$), двигаясь с этой же скоростью. Расстояние равно произведению скорости на время:

$S_2 = v \cdot t_2 = 5 \text{ км/ч} \cdot 8 \text{ ч} = 40$ км.

Ответ: 40 км.