Номер 5.141, страница 27, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

28. Правильные и неправильные дроби. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.141, страница 27.

5.141 Показательные выступления юных фигуристов вместо запланированных 2 ч продолжались 1410 этого времени, так как зрители просили повторить выступления на бис. Найдите длительность показательных выступлений фигуристов и длительность выступлений на бис.

В задаче требуется найти общую длительность выступлений и время, которое было потрачено на выступления на бис. Решим задачу по шагам.

Длительность показательных выступлений фигуристов

1. Запланированное время выступлений составляет 2 часа. Для удобства вычислений переведем это время в минуты, зная, что в одном часе 60 минут.

$2 \text{ ч} = 2 \times 60 \text{ мин} = 120 \text{ мин}$

2. Согласно условию, фактическая длительность выступлений составила $\frac{14}{10}$ от запланированного времени. Чтобы найти эту длительность, умножим запланированное время в минутах на данную дробь.

$120 \text{ мин} \times \frac{14}{10} = \frac{120 \times 14}{10} = 12 \times 14 = 168 \text{ мин}$

3. Теперь переведем полученный результат обратно в часы и минуты для наглядности.

$168 \text{ мин} = 120 \text{ мин} + 48 \text{ мин} = 2 \text{ ч } 48 \text{ мин}$

Ответ: длительность показательных выступлений фигуристов составила 2 часа 48 минут.

Длительность выступлений на бис

1. Выступления на бис — это время, на которое программа превысила запланированную длительность. Чтобы его найти, нужно из фактической длительности (168 минут) вычесть запланированную (120 минут).

$168 \text{ мин} - 120 \text{ мин} = 48 \text{ мин}$

2. Можно решить и другим способом. Запланированное время составляет 1 целую, или $\frac{10}{10}$. Фактическое время составило $\frac{14}{10}$. Следовательно, время выступлений на бис — это разница между фактическим и запланированным временем в долях:

$\frac{14}{10} - \frac{10}{10} = \frac{4}{10}$

Теперь найдем, сколько минут составляет $\frac{4}{10}$ от запланированного времени (120 минут):

$120 \text{ мин} \times \frac{4}{10} = 12 \times 4 = 48 \text{ мин}$

Ответ: длительность выступлений на бис составила 48 минут.