Номер 5.136, страница 27, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

28. Правильные и неправильные дроби. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.136, страница 27.

5.136 Какой длины полотно соткёт ткацкий станок за 1 мин; 4 мин; 9 мин; 14 мин, если за 6 мин он может соткать полотно длиной 1 м?

Для решения этой задачи сначала найдём производительность ткацкого станка. По условию, станок ткёт 1 метр полотна за 6 минут. Следовательно, его производительность (скорость ткачества) составляет:

$1 \text{ м} \div 6 \text{ мин} = \frac{1}{6}$ метра в минуту.

Теперь, зная производительность, мы можем вычислить длину полотна для каждого указанного времени, умножая производительность на время.

за 1 мин
Длина полотна составит: $\frac{1}{6} \frac{\text{м}}{\text{мин}} \times 1 \text{ мин} = \frac{1}{6}$ м.
Ответ: $\frac{1}{6}$ м.

за 4 мин
Длина полотна составит: $\frac{1}{6} \frac{\text{м}}{\text{мин}} \times 4 \text{ мин} = \frac{4}{6}$ м. После сокращения дроби получаем $\frac{2}{3}$ м.
Ответ: $\frac{2}{3}$ м.

за 9 мин
Длина полотна составит: $\frac{1}{6} \frac{\text{м}}{\text{мин}} \times 9 \text{ мин} = \frac{9}{6}$ м. Сокращаем дробь до $\frac{3}{2}$ м и переводим в смешанное число: $1\frac{1}{2}$ м.
Ответ: $1\frac{1}{2}$ м.

за 14 мин
Длина полотна составит: $\frac{1}{6} \frac{\text{м}}{\text{мин}} \times 14 \text{ мин} = \frac{14}{6}$ м. Сокращаем дробь до $\frac{7}{3}$ м и переводим в смешанное число: $2\frac{1}{3}$ м.
Ответ: $2\frac{1}{3}$ м.