Номер 5.132, страница 26, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

28. Правильные и неправильные дроби. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.132, страница 26.

5.132 Проведите отрезок MN, равный 6 см, и отрезки АВ и CD, длины которых равны соответственно 23 длины отрезка MN и 43 длины отрезка MN, Какой из этих отрезков длиннее?

Для решения этой задачи необходимо сначала вычислить длины отрезков AB и CD, а затем сравнить их, чтобы определить, какой из них длиннее. В условии также сказано провести (начертить) все три отрезка.

1. Вычисление длины отрезка AB.
Длина отрезка AB составляет $ \frac{2}{3} $ от длины отрезка MN, которая равна 6 см. Чтобы найти длину AB, нужно длину MN умножить на эту дробь: $ \text{AB} = 6 \cdot \frac{2}{3} = \frac{6 \cdot 2}{3} = \frac{12}{3} = 4 $ см.

2. Вычисление длины отрезка CD.
Длина отрезка CD составляет $ \frac{4}{3} $ от длины отрезка MN. Вычислим ее аналогичным образом: $ \text{CD} = 6 \cdot \frac{4}{3} = \frac{6 \cdot 4}{3} = \frac{24}{3} = 8 $ см.

3. Сравнение длин отрезков.
Теперь сравним полученные длины отрезков AB и CD: Длина AB = 4 см. Длина CD = 8 см.
Так как $ 8 \text{ см} > 4 \text{ см} $, можно сделать вывод, что отрезок CD длиннее отрезка AB.

Сравнение можно было провести и не вычисляя точные длины. Сравниваем дроби $ \frac{2}{3} $ и $ \frac{4}{3} $. Поскольку у дробей одинаковый знаменатель (3), больше та дробь, у которой больше числитель. Так как $ 4 > 2 $, то $ \frac{4}{3} > \frac{2}{3} $. Это означает, что отрезок CD длиннее отрезка AB.

Для выполнения практической части задания нужно с помощью линейки начертить отрезок MN длиной 6 см, отрезок AB длиной 4 см и отрезок CD длиной 8 см.

Ответ: отрезок CD длиннее.