Номер 1, страница 25, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Проверьте себя. Проверочная работа. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 1, страница 25.

1 Сравните числа:

а) 25 и 35

б) 78 и 38

в) 39 и 0

г) 101130 и 1

a) Для сравнения дробей $\frac{2}{5}$ и $\frac{3}{5}$ необходимо обратить внимание на их знаменатели. В данном случае знаменатели одинаковы и равны 5. Согласно правилу сравнения дробей с одинаковыми знаменателями, большей является та дробь, у которой числитель больше. Сравниваем числители: $2 < 3$. Таким образом, дробь $\frac{2}{5}$ меньше, чем дробь $\frac{3}{5}$.

Ответ: $\frac{2}{5} < \frac{3}{5}$.

б) Аналогично предыдущему пункту, дроби $\frac{7}{8}$ и $\frac{3}{8}$ имеют одинаковый знаменатель, равный 8. Поэтому для сравнения достаточно сравнить их числители. Сравниваем числители: $7 > 3$. Следовательно, дробь $\frac{7}{8}$ больше, чем дробь $\frac{3}{8}$.

Ответ: $\frac{7}{8} > \frac{3}{8}$.

в) Для сравнения дроби $\frac{3}{9}$ и числа 0, определим знак дроби. Так как и числитель (3), и знаменатель (9) являются положительными числами, то и сама дробь $\frac{3}{9}$ является положительным числом. Любое положительное число всегда больше нуля. Следовательно, $\frac{3}{9} > 0$.

Ответ: $\frac{3}{9} > 0$.

г) Чтобы сравнить дробь с единицей, нужно сравнить ее числитель и знаменатель. Если числитель меньше знаменателя, то дробь (называемая правильной) меньше 1. В дроби $\frac{101}{130}$ числитель $101$ меньше знаменателя $130$. Следовательно, эта дробь меньше 1. Другой способ — представить 1 в виде дроби с тем же знаменателем: $1 = \frac{130}{130}$. Теперь сравним дроби $\frac{101}{130}$ и $\frac{130}{130}$. Так как $101 < 130$, то $\frac{101}{130} < \frac{130}{130}$, а значит $\frac{101}{130} < 1$.

Ответ: $\frac{101}{130} < 1$.