Номер 5.128, страница 24, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Глава 2. Дробные числа. Параграф 5. Обыкновенные дроби. 27. Сравнение дробей - номер 5.128, страница 24.

Условие.

5.128 Два всадника отправились из одного пункта одновременно в одном направлении. Скорость одного всадника 210 м/мин, а другого - 180 м/мин. Через сколько минут расстояние между всадниками станет равным 1500 м?

Решение 2.

Для решения этой задачи необходимо определить, как быстро увеличивается расстояние между всадниками. Поскольку они движутся в одном направлении, но с разной скоростью, расстояние между ними будет увеличиваться со скоростью, равной разности их скоростей. Эта величина называется скоростью удаления.

Скорость первого всадника $v_1 = 210$ м/мин.

Скорость второго всадника $v_2 = 180$ м/мин.

1. Сначала найдем скорость удаления всадников. Она показывает, на сколько метров первый, более быстрый всадник, обгоняет второго за каждую минуту.

$v_{удаления} = v_1 - v_2 = 210 \text{ м/мин} - 180 \text{ м/мин} = 30 \text{ м/мин}.$

2. Теперь, зная, что каждую минуту расстояние между всадниками увеличивается на 30 метров, мы можем найти время $t$, через которое это расстояние станет равным 1500 м. Для этого нужно требуемое расстояние $S$ разделить на скорость удаления $v_{удаления}$.

$t = \frac{S}{v_{удаления}} = \frac{1500 \text{ м}}{30 \text{ м/мин}} = 50 \text{ минут}.$

Таким образом, через 50 минут первый всадник опередит второго на 1500 метров.

Ответ: расстояние между всадниками станет равным 1500 м через 50 минут.

Решение 3.

Решение 4.