Номер 5.121, страница 24, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

27. Сравнение дробей. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.121, страница 24.

5.121 При чистке аквариума из него отлили 56 объёма воды. Сколько литров воды вмещает аквариум, если отлили 30 л?

Пусть $V$ — это полный объём аквариума в литрах.

Согласно условию задачи, из аквариума отлили $\frac{5}{6}$ его объёма, и этот объём составил 30 литров. Это можно записать в виде уравнения:
$\frac{5}{6} \cdot V = 30$

Чтобы найти полный объём $V$ (целое), необходимо известную часть (30 литров) разделить на дробь, которая выражает эту часть ($\frac{5}{6}$):
$V = 30 : \frac{5}{6}$

Деление на обыкновенную дробь равносильно умножению на обратную ей дробь (в данном случае на $\frac{6}{5}$):
$V = 30 \cdot \frac{6}{5}$

Выполним вычисление, предварительно сократив 30 и 5:
$V = \frac{30}{5} \cdot 6 = 6 \cdot 6 = 36$ (л)

Следовательно, полный объём аквариума составляет 36 литров.

Ответ: 36 литров.