Номер 5.124, страница 24, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

27. Сравнение дробей. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.124, страница 24.

5.124 Какой знак (< или >) надо поставить вместо знака вопроса, чтобы получилось верное неравенство:

а) Чтобы сравнить две дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сравнить их числители. Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше. В данном случае мы сравниваем дроби $\frac{3}{11}$ и $\frac{6}{11}$. Знаменатели у них одинаковые и равны 11. Сравниваем числители: 3 и 6. Так как $3 < 6$, то и дробь $\frac{3}{11}$ меньше дроби $\frac{6}{11}$.
Ответ: $\frac{3}{11} < \frac{6}{11}$

б) Сравниваем дроби $\frac{41}{208}$ и $\frac{31}{208}$. У этих дробей одинаковые знаменатели, равные 208. Применяем то же правило: сравниваем числители 41 и 31. Поскольку $41 > 31$, то дробь $\frac{41}{208}$ больше дроби $\frac{31}{208}$.
Ответ: $\frac{41}{208} > \frac{31}{208}$

в) Нужно сравнить дробь $\frac{17}{19}$ с нулём. Дробь, у которой числитель и знаменатель — положительные числа, является положительным числом. Любое положительное число всегда больше нуля. Следовательно, $\frac{17}{19}$ больше, чем 0.
Ответ: $\frac{17}{19} > 0$

г) Сравниваем два натуральных числа: 49 603 049 и 49 603 053. Сравнение многозначных чисел производится поразрядно, слева направо (начиная со старших разрядов). Сравниваем цифры в одинаковых разрядах:

• Разряды десятков миллионов: 4 = 4
• Разряды единиц миллионов: 9 = 9
• Разряды сотен тысяч: 6 = 6
• Разряды десятков тысяч: 0 = 0
• Разряды единиц тысяч: 3 = 3
• Разряды сотен: 0 = 0
• Разряды десятков: 4 и 5. Здесь мы находим первое различие.

Так как $4 < 5$, то и всё число 49 603 049 меньше, чем число 49 603 053.
Ответ: 49 603 049 < 49 603 053