Номер 5.123, страница 24, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

27. Сравнение дробей. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.123, страница 24.

5.123 На координатной прямой с единичным отрезком, равным 22 клеткам, отметьте дроби:

$\frac{1}{11},$ $\frac{2}{11},$ $\frac{3}{11},$ $\frac{4}{11},$ $\frac{5}{11},$ $\frac{6}{11},$ $\frac{7}{11},$ $\frac{8}{11},$ $\frac{9}{11} \text{и} \frac{10}{11}.$

Для того чтобы отметить заданные дроби на координатной прямой, необходимо сначала определить, скольким клеткам будет соответствовать одна часть единичного отрезка.

По условию, единичный отрезок, то есть расстояние от 0 до 1, равен 22 клеткам. Все дроби, которые нужно отметить, имеют знаменатель 11. Это означает, что единичный отрезок следует разделить на 11 равных частей. Найдем длину одной такой части в клетках:
$22 \text{ клетки} \div 11 = 2 \text{ клетки}$.
Следовательно, каждая дробь вида $\frac{1}{11}$ соответствует отрезку длиной в 2 клетки на координатной прямой.

Теперь мы можем найти положение каждой дроби. Для этого нужно умножить числитель дроби на количество клеток, приходящихся на одну часть (т.е. на 2 клетки). Расстояние будем отсчитывать от точки 0.
- Дробь $\frac{1}{11}$ соответствует точке на расстоянии $1 \times 2 = 2$ клетки от 0.
- Дробь $\frac{2}{11}$ соответствует точке на расстоянии $2 \times 2 = 4$ клетки от 0.
- Дробь $\frac{3}{11}$ соответствует точке на расстоянии $3 \times 2 = 6$ клеток от 0.
- Дробь $\frac{4}{11}$ соответствует точке на расстоянии $4 \times 2 = 8$ клеток от 0.
- Дробь $\frac{5}{11}$ соответствует точке на расстоянии $5 \times 2 = 10$ клеток от 0.
- Дробь $\frac{6}{11}$ соответствует точке на расстоянии $6 \times 2 = 12$ клеток от 0.
- Дробь $\frac{7}{11}$ соответствует точке на расстоянии $7 \times 2 = 14$ клеток от 0.
- Дробь $\frac{8}{11}$ соответствует точке на расстоянии $8 \times 2 = 16$ клеток от 0.
- Дробь $\frac{9}{11}$ соответствует точке на расстоянии $9 \times 2 = 18$ клеток от 0.
- Дробь $\frac{10}{11}$ соответствует точке на расстоянии $10 \times 2 = 20$ клеток от 0.

Ответ: Для разметки прямой единичный отрезок в 22 клетки делится на 11 равных частей, каждая по $22 \div 11 = 2$ клетки. Точки, соответствующие дробям $\frac{1}{11}, \frac{2}{11}, \frac{3}{11}, \frac{4}{11}, \frac{5}{11}, \frac{6}{11}, \frac{7}{11}, \frac{8}{11}, \frac{9}{11}$ и $\frac{10}{11}$, следует отметить на расстоянии 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18 и 20 клеток от начала координат (точки 0) соответственно.