Номер 5.125, страница 24, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

27. Сравнение дробей. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.125, страница 24.

5.125 Какую часть года составляют:

а) шесть месяцев;

б) квартал?

а) Чтобы найти, какую часть года составляют шесть месяцев, нужно составить дробь. В числителе будет указанное количество месяцев (6), а в знаменателе — общее количество месяцев в году (12).

Составим дробь и сократим её:

$$ \frac{6}{12} $$

Наибольший общий делитель для числителя и знаменателя равен 6. Разделим числитель и знаменатель на 6:

$$ \frac{6 \div 6}{12 \div 6} = \frac{1}{2} $$

Таким образом, шесть месяцев составляют половину года.

Ответ: $ \frac{1}{2} $

б) Квартал (от лат. quartus — «четвёртый») — это четверть года. В году 4 квартала. Чтобы узнать, сколько месяцев в одном квартале, нужно общее количество месяцев в году (12) разделить на 4:

$$ 12 \div 4 = 3 $$

В одном квартале 3 месяца.

Теперь, чтобы найти, какую часть года составляет квартал, составим дробь, где в числителе — количество месяцев в квартале (3), а в знаменателе — общее количество месяцев в году (12).

$$ \frac{3}{12} $$

Сократим эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 3:

$$ \frac{3 \div 3}{12 \div 3} = \frac{1}{4} $$

Следовательно, один квартал составляет одну четвертую часть года.

Ответ: $ \frac{1}{4} $