Номер 5.126, страница 24, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

27. Сравнение дробей. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.126, страница 24.

5.126 Масса арбуза 6 кг 300 г. Найдите массу:

а) 13 арбуза;

б) 35 арбуза;

в) 37 арбуза;

г) 67 арбуза.

Для решения задачи сперва необходимо перевести массу арбуза в одну единицу измерения, например, в граммы. Поскольку в 1 килограмме 1000 граммов, масса арбуза составляет:

$6 \text{ кг } 300 \text{ г } = 6 \times 1000 \text{ г } + 300 \text{ г } = 6300 \text{ г}$.

Теперь найдем массу каждой части арбуза.

а) Чтобы найти массу $\frac{1}{3}$ арбуза, нужно общую массу умножить на эту дробь:
$6300 \text{ г } \times \frac{1}{3} = \frac{6300}{3} \text{ г } = 2100 \text{ г}$.
Переведем полученное значение обратно в килограммы и граммы: $2100 \text{ г } = 2 \text{ кг } 100 \text{ г}$.
Ответ: 2 кг 100 г.

б) Чтобы найти массу $\frac{3}{5}$ арбуза, нужно общую массу разделить на знаменатель 5 и умножить на числитель 3:
$(6300 \text{ г } : 5) \times 3 = 1260 \text{ г } \times 3 = 3780 \text{ г}$.
Переведем полученное значение обратно в килограммы и граммы: $3780 \text{ г } = 3 \text{ кг } 780 \text{ г}$.
Ответ: 3 кг 780 г.

в) Чтобы найти массу $\frac{3}{7}$ арбуза, нужно общую массу разделить на знаменатель 7 и умножить на числитель 3:
$(6300 \text{ г } : 7) \times 3 = 900 \text{ г } \times 3 = 2700 \text{ г}$.
Переведем полученное значение обратно в килограммы и граммы: $2700 \text{ г } = 2 \text{ кг } 700 \text{ г}$.
Ответ: 2 кг 700 г.

г) Чтобы найти массу $\frac{6}{7}$ арбуза, нужно общую массу разделить на знаменатель 7 и умножить на числитель 6:
$(6300 \text{ г } : 7) \times 6 = 900 \text{ г } \times 6 = 5400 \text{ г}$.
Переведем полученное значение обратно в килограммы и граммы: $5400 \text{ г } = 5 \text{ кг } 400 \text{ г}$.
Ответ: 5 кг 400 г.