Номер 5.115, страница 23, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

27. Сравнение дробей. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.115, страница 23.

5.115 Найдите, какую часть периметра квадрата составляет длина:

а) одной стороны;

б) двух сторон;

в) трёх сторон.

Для решения этой задачи введем обозначение. Пусть длина стороны квадрата равна $a$. Периметр квадрата — это сумма длин всех его четырех сторон. Поскольку у квадрата все стороны равны, его периметр $P$ можно вычислить по формуле: $P = a + a + a + a = 4a$. Теперь найдем, какую часть от этого периметра составляют длины одной, двух и трёх сторон.

а) одной стороны

Длина одной стороны равна $a$. Чтобы найти, какую часть она составляет от периметра $P = 4a$, нужно разделить длину стороны на периметр: $\frac{a}{P} = \frac{a}{4a} = \frac{1}{4}$. Таким образом, длина одной стороны составляет одну четвертую часть периметра квадрата.
Ответ: $\frac{1}{4}$.

б) двух сторон

Суммарная длина двух сторон равна $a + a = 2a$. Чтобы найти, какую часть она составляет от периметра $P = 4a$, нужно разделить эту сумму на периметр: $\frac{2a}{P} = \frac{2a}{4a} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$. Таким образом, длина двух сторон составляет одну вторую часть периметра квадрата.
Ответ: $\frac{1}{2}$.

в) трёх сторон

Суммарная длина трёх сторон равна $a + a + a = 3a$. Чтобы найти, какую часть она составляет от периметра $P = 4a$, нужно разделить эту сумму на периметр: $\frac{3a}{P} = \frac{3a}{4a} = \frac{3}{4}$. Таким образом, длина трёх сторон составляет три четвертых части периметра квадрата.
Ответ: $\frac{3}{4}$.