Номер 5.110, страница 23, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, красный, синий с пазлами
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
27. Сравнение дробей. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.110, страница 23.
№5.110 (с. 23)
Условие. №5.110 (с. 23)
скриншот условия


5.110 Восьмиугольник на рисунке 5.32 состоит из равных треугольников. Какую часть составляет:
а) треугольник АОР от восьмиугольника MNCDEKPA;
б) треугольник MNO от четырёхугольника MNOA;
в) треугольник MNO от пятиугольника MNKPA;
г) четырёхугольник NCDO от пятиугольника NCDEK;
д) пятиугольник MNCDE от восьмиугольника MNCDEKPA?

Решение 1. №5.110 (с. 23)
Решение 2. №5.110 (с. 23)
Для решения задачи примем площадь одного малого треугольника (например, $?MNO$) за условную единицу площади $S$. Весь восьмиугольник $MNCDEKPA$ состоит из 8 таких равных треугольников, поэтому его общая площадь составляет $8S$.
а) какую часть составляет треугольник AOP от восьмиугольника MNCDEKPA;
Треугольник $AOP$ является одним из 8 равных треугольников, из которых состоит восьмиугольник. Его площадь равна $S$.
Площадь восьмиугольника $MNCDEKPA$ равна $8S$.
Отношение площади треугольника $AOP$ к площади восьмиугольника равно $\frac{S}{8S} = \frac{1}{8}$.
Ответ: $\frac{1}{8}$.
б) какую часть составляет треугольник MNO от четырёхугольника MNOA;
Площадь треугольника $MNO$ равна $S$.
Четырёхугольник $MNOA$ состоит из двух равных треугольников: $?MNO$ и $?AMO$. Его площадь равна $S + S = 2S$.
Отношение площади треугольника $MNO$ к площади четырёхугольника $MNOA$ равно $\frac{S}{2S} = \frac{1}{2}$.
Ответ: $\frac{1}{2}$.
в) какую часть составляет треугольник MNO от пятиугольника MNKPA;
Площадь треугольника $MNO$ равна $S$.
Название "пятиугольник" указывает, что фигура $MNKPA$ состоит из 5 равных треугольников. Её площадь равна $5S$.
Отношение площади треугольника $MNO$ к площади пятиугольника $MNKPA$ равно $\frac{S}{5S} = \frac{1}{5}$.
Ответ: $\frac{1}{5}$.
г) какую часть составляет четырёхугольник NCDO от пятиугольника NCDEK;
Четырёхугольник $NCDO$ состоит из двух равных треугольников: $?NCO$ и $?CDO$. Его площадь равна $S + S = 2S$.
Пятиугольник $NCDEK$ образован вершинами $N, C, D, E, K$, которые идут последовательно по периметру восьмиугольника. Он состоит из четырёх равных треугольников: $?NCO$, $?CDO$, $?DEO$ и $?EKO$. Его площадь равна $S + S + S + S = 4S$.
Отношение площади четырёхугольника $NCDO$ к площади пятиугольника $NCDEK$ равно $\frac{2S}{4S} = \frac{1}{2}$.
Ответ: $\frac{1}{2}$.
д) какую часть составляет пятиугольник MNCDE от восьмиугольника MNCDEKPA?
Пятиугольник $MNCDE$ образован вершинами $M, N, C, D, E$, которые идут последовательно по периметру восьмиугольника. Он состоит из четырёх равных треугольников: $?MNO$, $?NCO$, $?CDO$ и $?DEO$. Его площадь равна $S + S + S + S = 4S$.
Площадь всего восьмиугольника $MNCDEKPA$ равна $8S$.
Отношение площади пятиугольника $MNCDE$ к площади восьмиугольника $MNCDEKPA$ равно $\frac{4S}{8S} = \frac{1}{2}$.
Ответ: $\frac{1}{2}$.
Решение 3. №5.110 (с. 23)

Решение 4. №5.110 (с. 23)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 5.110 расположенного на странице 23 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5.110 (с. 23), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.