Номер 5.112, страница 23, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

27. Сравнение дробей. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.112, страница 23.

5.112 Разделите с остатком:

а) 7 на 3;

б) 110 на 40;

в) 39 на 7;

г) 200 на 13.

а) 7 на 3

Чтобы разделить 7 на 3 с остатком, необходимо найти наибольшее число, которое меньше или равно 7 и делится на 3 без остатка. Это число 6.
1. Находим неполное частное (результат деления этого числа на 3):
$6 : 3 = 2$.
2. Находим остаток (разность между исходным числом и найденным числом):
$7 - 6 = 1$.
Проверим результат: неполное частное умножить на делитель и прибавить остаток должно равняться делимому. $2 \cdot 3 + 1 = 6 + 1 = 7$. Остаток (1) должен быть меньше делителя (3), что верно.
Ответ: 7 : 3 = 2 (ост. 1).

б) 110 на 40

Чтобы разделить 110 на 40 с остатком, найдем наибольшее число до 110, которое кратно 40.
$40 \cdot 1 = 40$
$40 \cdot 2 = 80$
$40 \cdot 3 = 120$ (это больше, чем 110).
Значит, наибольшее подходящее число — 80.
1. Находим неполное частное:
$80 : 40 = 2$.
2. Находим остаток:
$110 - 80 = 30$.
Проверка: $2 \cdot 40 + 30 = 80 + 30 = 110$. Остаток (30) меньше делителя (40).
Ответ: 110 : 40 = 2 (ост. 30).

в) 39 на 7

Чтобы разделить 39 на 7 с остатком, найдем наибольшее число до 39, которое делится на 7 без остатка.
$7 \cdot 5 = 35$
$7 \cdot 6 = 42$ (это больше, чем 39).
Наибольшее подходящее число — 35.
1. Находим неполное частное:
$35 : 7 = 5$.
2. Находим остаток:
$39 - 35 = 4$.
Проверка: $5 \cdot 7 + 4 = 35 + 4 = 39$. Остаток (4) меньше делителя (7).
Ответ: 39 : 7 = 5 (ост. 4).

г) 200 на 13

Чтобы разделить 200 на 13 с остатком, найдем наибольшее число до 200, кратное 13.
Выполним подбор:
$13 \cdot 10 = 130$.
$13 \cdot 15 = 195$.
$13 \cdot 16 = 208$ (это больше, чем 200).
Значит, наибольшее подходящее число — 195.
1. Находим неполное частное:
$195 : 13 = 15$.
2. Находим остаток:
$200 - 195 = 5$.
Проверка: $15 \cdot 13 + 5 = 195 + 5 = 200$. Остаток (5) меньше делителя (13).
Ответ: 200 : 13 = 15 (ост. 5).