Номер 5.135, страница 27, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Глава 2. Дробные числа. Параграф 5. Обыкновенные дроби. 28. Правильные и неправильные дроби - номер 5.135, страница 27.

Условие.

5.135 Найдите значения с, при которых дробь:

а) c12 будет правильной;

б) 5c будет правильной;

в) 14c будет неправильной;

г) c6 будет неправильной.

Решение 2.

а) Правильная дробь — это дробь, у которой числитель меньше знаменателя. В дроби $\frac{c}{12}$ числитель равен $c$, а знаменатель равен 12.
Для того чтобы дробь была правильной, должно выполняться условие: $c < 12$.
Поскольку $c$ является числителем, оно должно быть натуральным числом, то есть $c \ge 1$.
Следовательно, $c$ может быть любым натуральным числом от 1 до 11 включительно.
Ответ: $c$ может принимать значения 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11.

б) Чтобы дробь $\frac{5}{c}$ была правильной, ее числитель 5 должен быть меньше знаменателя $c$.
Должно выполняться условие: $5 < c$.
Поскольку $c$ является знаменателем, оно должно быть натуральным числом.
Следовательно, $c$ может быть любым натуральным числом, большим 5.
Ответ: $c$ может принимать значения 6, 7, 8, 9, и так далее до бесконечности.

в) Неправильная дробь — это дробь, у которой числитель больше или равен знаменателю. В дроби $\frac{14}{c}$ числитель равен 14, а знаменатель равен $c$.
Для того чтобы дробь была неправильной, должно выполняться условие: $14 \ge c$.
Поскольку $c$ является знаменателем, оно должно быть натуральным числом, то есть $c \ge 1$.
Следовательно, $c$ может быть любым натуральным числом от 1 до 14 включительно.
Ответ: $c$ может принимать значения 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14.

г) Чтобы дробь $\frac{c}{6}$ была неправильной, ее числитель $c$ должен быть больше или равен знаменателю 6.
Должно выполняться условие: $c \ge 6$.
Поскольку $c$ является числителем, оно должно быть натуральным числом.
Следовательно, $c$ может быть любым натуральным числом, которое больше или равно 6.
Ответ: $c$ может принимать значения 6, 7, 8, 9, и так далее до бесконечности.

Решение 3.

Решение 4.