Номер 5.152, страница 28, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

28. Правильные и неправильные дроби. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.152, страница 28.

5.152 Запишите пять дробей, которые:

а) меньше 11000

б) больше 11000

а)

Чтобы найти дроби, которые меньше дроби $\frac{1}{1000}$, можно воспользоваться правилом сравнения дробей с одинаковыми числителями: из двух дробей с одинаковыми положительными числителями меньше та, у которой знаменатель больше.

Следовательно, нам нужно выбрать дроби, у которых числитель равен 1, а знаменатель — любое число, большее 1000. Таких дробей бесконечно много. В качестве примера запишем пять таких дробей:

$\frac{1}{1001}, \frac{1}{1002}, \frac{1}{2000}, \frac{1}{5000}, \frac{1}{10000}$

Каждая из этих дробей меньше $\frac{1}{1000}$, потому что их знаменатели (1001, 1002, 2000, 5000, 10000) больше, чем 1000.

Ответ: $\frac{1}{1001}, \frac{1}{1002}, \frac{1}{2000}, \frac{1}{5000}, \frac{1}{10000}$.

б)

Чтобы найти дроби, которые больше дроби $\frac{1}{1000}$, можно использовать два основных подхода.

Первый подход: оставить числитель равным 1, а знаменатель сделать меньше 1000 (но больше 0). Согласно правилу сравнения дробей с одинаковыми числителями, из двух дробей больше та, у которой знаменатель меньше.

Второй подход: оставить знаменатель равным 1000, а числитель сделать больше 1. Согласно правилу сравнения дробей с одинаковыми знаменателями, из двух дробей больше та, у которой числитель больше.

Воспользуемся первым подходом и выберем пять дробей с числителем 1 и знаменателем меньше 1000:

$\frac{1}{999}, \frac{1}{500}, \frac{1}{100}, \frac{1}{10}, \frac{1}{2}$

Каждая из этих дробей больше $\frac{1}{1000}$, потому что их знаменатели (999, 500, 100, 10, 2) меньше, чем 1000.

Ответ: $\frac{1}{999}, \frac{1}{500}, \frac{1}{100}, \frac{1}{10}, \frac{1}{2}$.